畅优新课堂八年级数学下册 第2章 四边形 2.2.1 平行四边形的性质（第2课时）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形的判定
教学目标
1．知识与技能：掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算
2. 过程与方法：通过观察、动手自学掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算
3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力
重点难点
1、重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。
2、难点：判定定理的证明方法及运用
教学策略
观察、分析、归纳
教 学 活 动
课前、课中反思
一．复习导入
1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？
2．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？
3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？
二、新课讲解：
设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提什么？结论又是什么？
活动：用事先准备好的纸条按课本P96探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。
判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
这个方法的前提是什么？结论又是什么？
已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简单的）
板书证过程。
小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相
平分，可判定这个四边形是平行四边形。
几何语言表达：∵OA=OC， OB= OD ∴四边形ABCD是平行四边形
例题讲解：课本例3。
分析：由题意可得OB=OD，再由OA=OF，AE=AF，可得OE=OF。可证四边形EBFD是平行四边形。
设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？ A B
已知：在四边形ABCD中，∠A =∠C
∠B=∠D。 D C
求证：四边形ABCD是平行四边形（让学生板书，然后小结）
练习：延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，
求证：∠BAE=∠BCE。
证明方法：由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形，可得∠BAE=∠BCE。
本课小结：
目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：
平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；
平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；
7、作业布置：

通过观察、动手自学掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算
课后反思