九年级数学上册第三章第一节平行四边形教学设计北师大版.doc

教学设计：3.1平行四边形（第一课时）
授课教师：金堂县三溪中学文平
一、教学目标：
1．让学生通过平行四边形的性质和等腰梯形的性质及判定条件的证明，进一步体会的必要性，发展演绎推理的逻辑思维能力
2．通过学生间的合作与交流，让学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性
3．通过辅助线在证明中的运用，渗透转化的数学思想和方法
4．在运用综合法证明平行四边形的性质定理及其它相关结论的过程中，体会运用归纳、类比等数学方法，让学生体验数学活动的探索性，感受过程的严谨性。
二、教学重、难点：
1、教学重点：
（1）掌握平行四边形的性质定理
（2）通过定理的证明进一步提高学生的逻辑思维能力、推理论证能力
2、教学难点：
灵活运用所学的性质定理和判定定理解决问题的过程中，感悟归纳类比、转化的数学思想
三、教学准备：
教师准备：多媒体课件、学案等
学生准备：预习并完成学案中知识回顾内容
四、教学过程：
（一）、平行四边形的性质
回顾交流：
提出问题：什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？如何运用公理和已有的定理证明它们？
定理的证明：（师生交流，教师点拨）
定理：平行四边形的对边相等。
分析命题的题设和结论、写出已知求证并证明
拓展：由上面的证明过程，你还能得到什么结论？
定理：平行四边形对角相等。
定理：平行四边形的对角线互相平分
分析命题的题设和结论、写出已知求证并由学生分析证明思路
随堂练习：教材84页第2题
学生独立完成
归纳与小结：平行四边形的性质定理及其作用
（二）等腰梯形的性质及判定
回顾交流：
提出问题：1.什么是等腰梯形？.等腰梯形有哪些性质？B
D
C
A
如何判定一个梯形的等腰梯形？
范例讲解：
例 证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。
求证：∠ B=∠C， ∠ A=∠D
分析：利用转化思维把梯形转化为平行四边形，证明同一底上的两个底角相等
这是一个将代证问题转化为一个已证问题的例子，体现了数学中的类比、转化的思想，转化的方法是平移一腰。平移一腰是梯形中常的辅助线。
拓展：这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。
定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
学生交流，口述证明思路，教师引导学生运用多种证明思路，介绍梯形中常用的辅助线作法。
归纳与小结：等腰梯形的性质定理、判定定理及其作用
（三）例题精讲
典型例题：
已知：如图， ∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于F，
求证：AE=CF．
（四）针对性练习：（当堂达标， 反馈点评 ）
1、基础训练 ：
1、□ABCD中，∠A︰ ∠B︰ ∠C ︰ ∠D的值可以是（ ）
A、1︰2︰3︰4 B、1︰2︰2︰1
C、2︰2︰1︰1 D、 2︰1︰2 ︰1
A
B
O
C
D
2、在□ABCD中， ∠A +∠C=900 ， ∠A = ，∠B= 。
3、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
那么图中的全等三角形共有（ ）
A、1对 B 、2对 C、 3对 D、 4对
4、已知点O是□ABCD的对角线的交点，若□ABCD的面积为80㎝2 ，则⊿AOB的面积为 。
5、等腰梯形的上、下底分别是6 ㎝ 、8㎝，且有一个角为600 ，则它的腰长
为 ㎝。

2、链接中考：
1、（2007福建福州）如图，□ABCD中，AB=5，AD=8，∠A、∠D的平分线分别交BC于E、F，则EF= _
2、(2008江苏南京)在□ABCD中，∠A的平分线分BC成4 cm和3cm两条线段，则□ABCD的周长为_________ 。
3、（2009北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=CD=AD= BC，
则∠B= 。
4、（2007山东日照）如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

B
A
D
C

（第1题图）
（第3题图）
（第4题图）

A
E
B
C
D

5、（2008四川乐山）如图，在□ABCD中，CE⊥AB，垂足为B．
如果∠A=1250，则∠BCE=（　 　）
Ａ．550 Ｂ． 350 Ｃ． 250 Ｄ．300

6、（2009浙江义乌）已知：如图，E、F是平行四边
形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF。

3、应用拓展：
已知：如图□ABCD的周长是36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4 cm，DF=5 cm，求这个平行四边形的面积．

（五）布置作业
1、课本习题3.1 1、2
2、知识回顾：平行四边形的判定定理