山东省郯城三中七年级数学《7.3.2多边形的内角和》教案.doc

课题：7.3.2 多边形的内角和主备人课型新授验收结果：合格/须完善时间分管领导课时1第 八 周 第一 课时 总第 27 课时 教学目标：知识与技能：了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想过程与方法：1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情感态度与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。重点：探索多边形的内角和及外角和公式难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。教 学 过 程教师活动学生活动ACB一、观察发现你知道三角形的内角和是多少度吗？ 三角形的内角和等于180课题：多边形的内角和与外角和1、教师提问，学生思考作答。2、教师总结：三角形的内角和等于180。3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。二、探究说理你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？ABCDOADCB学生展示探究成果分成2个三角形 分割成4个三角形1802=360 1804-360=360DCPBA D 分割成3个三角形 1803-180=3601、引导学生猜想：四边形的内角和等于360。2、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。3、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。4、教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。5、教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。三、感悟深化ECABDPADEBC问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？AEBDOC 问题2：你知道n边形的内角和吗？(n-2)180180n-360180(n-1)-180板书：多边形内角和公式：(n-2)180练习：分别求8、32边形内角和的度数？1、教师提出问题，学生思考后分组活动。2、教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。3、让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。4、探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。5、根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)180这个公式。6、通过计算让学生巩固并掌握n边形内角和公式。四、巩固提高问题1：一个多边形的内角和等1440。，它是几边形？DECAB546231A例：六边形外角和等于多少度？问题2：n边形外角和等于多少度？n边形外角和等于3601、学生思考作答，教师作适当点拨。通过课件演示，由学生发现：六边形的外角和等360。2、教师引导学生利用多边形的内角和公式，进一步论证六边形外角和等于360。即：六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和3603、进行类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关。180n-（n-2）180=360X2X1501201208070X五、体验收获 你能运用多边形内角和与外角和公式解决问题吗？（1）教科书P82 例1（2）求下列图中x值 （3）一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？探究题：小明有一个设想:2008年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是2008的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？板书设计：7.3.2 多边形的内角和一、观察发现知识点：1、 n边形的内角和为_2、 n边形的外角和为_三、巩固提高总结