秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 21.2 二次函数的图象和性质 1 第2课时 二次函数yax2的性质教案2 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学教案.doc

1 二次函数y=ax2 的图象和性质第2课时 二次函数y=ax2 的性质教学目标： 使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯重点难点：重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教学过程：一、提出问题 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? 2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么? 3一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、范例 观察二次函数y=ax2的图象。三、做一做 画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么? 将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?分组讨论，达成共识：两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。 教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出。 教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是(0，0)四、归纳、概括 让学生观察yx2、y2x2的图象，填空； 当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。 图象的这些特点反映了函数的什么性质?先让学生观察下图，回答以下问题； (1)XA、XB大小关系如何?是否都小于0？ (2)yA、yB大小关系如何? (3)XC、XD大小关系如何?是否都大于0? (4)yC、yD大小关系如何? (XAXB，且XA0，XByB；XC0，XD0，yCyD) 学生填空：当XO时，函数值y随X的增大而_；当X_时，函数值y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_观察函数y-x2、y=-2x2的图象， 让学生讨论、交流，达成共识：当aO时，抛物线y=ax2开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点抛物线上位置最高的点。图象的这些特点，反映了当aO时，函数y=ax2的性质；当xO时，函数值y随x的增大而减小，当x=0时，函数值yax2取得最大值，最大值是y0。五、 课堂练习：六、作业：函数yax2具有哪些性质? 教后反思：