九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数yax2bxc的图象和性质第2课时教案（新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时 二次函数y=a(x+h)2的图象和性质

【知识与技能】
使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x+h)2的图象.
【过程与方法】
让学生经历二次函数y＝a(x+h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x+h)2的性质，理解二次函数y＝a(x+h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.
【情感态度】
培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯.
【教学重点】
会用描点法画出二次函数y＝a(x+h)2的图象，理解二次函数y＝a(x+h)2的性质，理解二次函数y＝a(x+h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.
【教学难点】
理解二次函数y＝a(x+h)2的性质，理解二次函数y＝a(x+h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.

一、情景导入，初步认知
我们已经了解到，函数y＝ax2＋k的图象，可以由函数y=ax2的图象上下平移所得，那么函数y=(x-2)2的图象，是否也可以由函数y=x2平移而得呢？y＝a(x+h)2的图象是如何得到的呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？
【教学说明】小组代表阐述本组的观点，全班交流，并提出本组的疑难问题，小组互助讨论.教师在学生发言的基础上补充并展示．
二、思考探究，获取新知
1.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象.
y=x2,y=(x-1)2,y=(x+1)2
2.观察y=x2,y=(x-1)2,y=(x+1)2三个函数的图象，回答下列问题.
（1）这三个函数图象的开口方向如何？顶点坐标、对称轴分别是什么？
（2）对于同一个y,这三个函数对应的x值之间有什么关系？这三个函数的图象在位置上有什么关系？
（3）当x分别取何值时，这三个函数取得最小值？最小值分别是多少？
【归纳结论】抛物线y＝a(x+h)2与y＝ax2的形状、开口大小和开口方向相同，只是位置不同，抛物线y＝a(x+h)2可由抛物线y＝ax2沿x轴方向平移|h|个单位得到，当h＞0时，向左平移；当h＜0时，向右平移.
【教学说明】让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识.
三、运用新知，深化理解
1.函数y=ax2与y=a(x-2)(a＜0)函数在同一坐标系里的图象大致是D.

【分析】根据a的正负性确定函数图象的位置.
2.二次函数y=2(x-1)2的图象可由y=2x2的图象( C )得到.
A.向左平移1个单位长度
B.向左平移2个单位长度
C.向右平移1个单位长度
D.向右平移2个单位长度
【分析】左右平移是h的值发生改变.
3.抛物线y=-3(x-2)2的开口方向、对称轴、顶点坐标分别为( D )
A.开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为(-2，0)
B.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，0)
C.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(-2，0)
D.开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，0)
【分析】根据y=a(x－h)2的性质可得出结果.
4.把抛物线y=x2向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位，得抛物线为( B )

【分析】二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数y=a(x-h)2+k中k的值；左右平移，只影响h的值.
【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材P15“练习”.

本节课主要是通过让学生自主学习，动手操作获取经验，并从中获得知识，本节课教师主要处于引导地位，让学生充当学习的主人，较好地体现了学生学习的主动性.