1、一元二次方程的根的判别式教学目标：知识与技能目标：1了解根的判别式的概念2能用判别式判别根的情况过程与方法目标：1培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力2进一步考察学生思维的全面性情感与态度目标：1通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神2进一步渗透转化和分类的思想方法教学重、难点与关键：重点：会用判别式判定根的情况。难点：正确理解“当b2-4ac0时，方程ax2bxc0（a0）无实数根”。关键：如何理解一元二次方程ax2bxc0在实数范围内，当b2-4ac0时，无解在高中讲复数时，会学习当b2-4ac0时，实系数的一元二次方程有两个虚数根教辅工具： 教学程序设计：程序教师活动学生
2、活动备注创设问题情景1、在前一节的“公式法”部分已经涉及到了，当b2-4ac0时，可以求出两个实数根那么b2-4ac0时，方程根的情况怎样呢？2复习提问（1）平方根的性质是什么？（2）解下列方程：x2-3x20；x2-2x10；x230问题（1）为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用问题（2）通过自己亲身感受的根的情况，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用用配方法解一元二次方程ax2bxc0（a0）思考回答动笔解答探究新知1任何一个一元二次方程ax2bxc0（a0）用配方法将其变形为：所以（1）当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根（2）当b2-4ac=0时，方程有两个相等的
3、实数根（3）当b2-4ac0时，方程没有实数根教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判别式，通常用符号“”表示一元二次方程ax2bxc0（a0）当0时，有两个不相等的实数根；当0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根反之亦然学生讨论可能出现的情况。讨论归纳。答：b2-4ac理解，记忆探究新知2例1 不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x23x-40；（2）16y2924y；（3）5（x21）-7x0强调两点：（1）只要能判别值的符号就行，具体数值不必计算出（2）判别根的情况，不必求出方程的根例2、不解方程，判
4、别下列方程的根的情况：教师板书，引导学生回答此题是含有字母系数的一元二次方程注意字母的取值范围，从而确定b2-4ac的取值试解反馈训练应用提高练习不解方程，判别下列方程根的情况：（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；（3）4p（p-1）-30；（4）（x-2）22（x-2）-80；练习：不解方程，判别下列方程根的情况（1）a2x2-ax-10（a0）；（3）（2m21）x22mx1=0学生板演、笔答、评价学生板演、笔答、评价教师渗透、点拨小结提高（1）判别式的意义及一元二次方程根的情况定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判别式用“”表示一元二次方程ax2bxc0（a0）当0时，有两个不相等的实数根；当0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根反之亦然（2）通过根的情况的研究过程，深刻体会转化的思想方法及分类的思想方法讨论、体会。布置作业教材P31中 3，4
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