创优设计秋九年级数学上册 3.1 用树状图或表格求概率（第1课时）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
第1课时 用树状图或表格求概率（1）

【知识与技能】
能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率.
【过程与方法】
经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.
【情感态度】
通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.
【教学重点】
运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率.
【教学难点】
运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率.

一、情境导入,初步认识
问题1：求概率的基本步骤是什么？
问题2：列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？
【教学说明】对以前所学方法的步骤进行归纳，温故以利知新．
二、思考探究，获取新知
自主学习：阅读课本P148，这个游戏为什么对三人不公平？请相互交流.
【教学说明】通过自主学习、相互交流可提高学生自学的能力.
探究 甲乙两地之间有A和B两条道路，小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二人同时出发.如果每人从A和B两条道路中都任选一条，那么他们途中相遇的概率是多少？思考以下问题：
小亮从甲地到乙地，有几条路可走，大刚从乙地到甲地，有几条路可走？
如果小亮选了A道路，那么这时大刚选的有可能是哪条路？同样，如果小亮选的是B呢？
什么情况下，他们才能相遇？
小亮走的道路可能是A或B，当小亮选A时，大刚可能是A或B；当小亮选B时，大刚也可能是A或B，画图如下：

【归纳结论】上图像一棵横倒的树，我们叫它树状图.由上图可知，所有等可能性的结果共有4种：AA,AB,BA,BB.其中两人相遇的情况有2种，即AA,BB.由已学过的的概率计算方法，可得P（相遇）=2/4=1/2 .所以，他们途中相遇的概率是1/2 .

上表中的第一行表示小亮走道路A或B的两种可能，第一列则表示大刚走道路A或B的两种可能，从而在表中列出了本题所有等可能的4种结果，其中二人相遇的结果有两种，即：可得P（相遇）=2/4=1/2.
【教学说明】设计探究学习活动,有利于向学生展示解决问题的不同策略,真正体会解决问题的过程，培养学生的创新精神和克服困难的勇气．
三、运用新知，深化理解
1.在A、B两个盒子里都装入写有数字0、1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？
解法1：画树状图
从A盒或B盒中任取一张卡片，上面有数字0或1的可能性相等，由树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，其中两数之积为0的结果有3种，于是P(积为0)= 3/4.

解法2：完成下表：

由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.所以P(积为0）=3/4.
2.把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3．将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表法求解）.
解：画树状图：

由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种．
∴P（和为偶数）=5/9.
列表如下：

由上表可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种．
∴P（和为偶数）=5/9.
3.袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同．任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图．

（1）请把树状图填写完整．
（2）根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是______．
解答：（1）红 白 白 （2）4/9
【教学说明】巩固画树状图求概率的知识，感受概率与生活的密切联系．
四、师生互动，课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？还有哪些疑惑？请与同伴交流.

1.布置作业:教材“习题6.1”中第2、3题.
2.完成创优作业中本课时“课时作业”部分.

在教学时要反复强调：在借助于树状图或表格求事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的等可能性，以免学生忽略这个条件错误使用树状图或表格求事件发生的概率.