八年级数学下：6.4梯形(2)教案浙教版.doc

6.4 梯形(2)【教学目标】1、 经历等腰梯形判定定理的发现和证明过程。2、 掌握等腰梯形的判定定理。3、 了解对角线相等的梯形是等腰梯形及其证明过程。【教学重点、难点】重点：等腰梯形的判定定理难点：例2的证明过程较复杂【教学过程】一、 复习并导入新知：1、 提问：等腰梯形有哪些性质？答：等腰梯形同一底上的两个底角相等，两条对角线相等。“等腰梯形同一底上的两个底角相等”的逆命题是什么？逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。二、 新课讲授，探究新知 A D1、 指导学生完成这一逆命题的证明：已知：梯形ABCD，ADBC，B=C，求证：梯形ABCD是等腰梯形。证明：分析：这一结论主要运用等腰三角形的判定。 B E C（1） 如图：过D点作AB的平行线交BC于E，证明：略。 E（2） 其次，介绍另两种方法 分别延长两腰交于一点通过EAD、EBC都是等腰三角形来证明 指导学生来完成。 A D B C 作梯形ABCD的高AE、DF通过证明RTABERTDCF来证明。指导学生来完成。 A D B E F C 推导得出：等腰梯形的判定定理在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。2、 练习：求证：对角互补的梯形是等腰梯形3、 证明：对角线相等的梯形是等腰梯形 4、 例2已知：梯形ABCD，ADBC，AC=BD，求证：AB=DC。 A D（1）证明：过D作AC的延长线交BC延长线于E。证明：略。 B C E（2）可让学生尝试其它的证明方法。如；过点A和点D分别作BC的垂线段。三、 应用新知，体验成功1、 练习：P152课内练习2 作业题1、2 2、判断正误：（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.（4） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.（6）有两个角等于70的梯形是等腰梯形。3、已知：如图，梯形 中， ， 、 分别为 、 中点，且 ，求证：梯形 为等腰梯形4、画一个等腰梯形，使它的上、下底边长分别为5、11、高为4，并计算这个等腰梯形的周长和面积。因为三角形具有稳定性，这个作图以作一条高为基础。四、 小结内容，自我反馈 一组对边平行 两腰相等（定义）四边形 梯形 等腰梯形 另一组对边不平行 同一底上两底角相等、两对角线相等 （两种判定方法）