资源描述
函数的图象
年级
八年级
课题
19．1．3函数的图象(2)
课型
新授
教学媒体
多 媒 体
教
学
目
标
知识
技能
1、 学会用描点法画出简单的函数图像，了解函数表达式、图像，表格之间的关系。
2、 结合函数图像体会函数图像的变化情况。
过程
方法
1、 渗透数形结合的思想。
2、在画函数图像体会函数图像变化规律。
情感
态度
通过画图培养学生严谨细致的态度。
教学重点
函数图像的画法。
教学难点
理解三种函数表示形式之间的联系。
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
问题仓库里现有1000t粮食，每天运进80t，x(天)后仓库里一共有粮食y（t）
1、y与x之间的关系式?
2、说明y随x的变化情况吗？
3、还有什么方法可描述它们的变化情况呢？
4、怎样用描点法画出它的图象呢？
二、探究新知
1、怎样画出y=x +0.5的图象
问题：点(-2，-1.5)是否在函数图象上？
2、生独立完成画出的图象的过程
问题 ：点(2，6)是否在函数图象上？
3、总结出画函数图像的步骤及其具体操作过程
第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应函数值
第二步 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
第三步 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来
4、观察 y=x +0.5与的图象，两个函数图象由左到右的变化规律是什么？ y是如何随 x的变化而变化的？
三、课堂训练
1、如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系？
2、如图所示的曲线，哪个表示y是x的函数（ ）
y
x
y
x
y
x
y
x
B
A
D
C
四、小结归纳
1、用描点法画函数图象，一般步骤有哪些？
2、你认为列表能表示函数吗？函数的三种表示方法是什么？
3、如何从图中了解函数的变化情况？
五、作业设计
（一）教材86页习题14.1第6题
（二）补充作业
1．如图所示，一枝蜡烛上细下粗，设这枝蜡烛点燃后剩下的长度为h，点燃时间为t，则能大致刻画出h与t之间函数关系的图象是（ ）
2．柿子熟了，从树上落下来，可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况的图象是（ ）
3．小明家距学校m千米，一天他从家上学，先以a千米／时的速度跑步，后以b千米／时的速度步行，到达学校共用n小时。设小明同学距学校的距离为s（千米），上学的时间为t(小时)，则s与t之间的大致图象是（ ）
4．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面表示张大伯离家距离与时间之间的关系的图象是（ ）
5．在夏天，一杯开水放在院里，其水温T与放置的时间t的函数图像是（ ）
6．在平面直角坐标系中画出函数的图象.
教师出示问题，学生思考后用解析式表达函数关系，并描述变化规律
学生简单回顾所学内容
教师引导学生共同画图象但应关注学生：
1、引导学生注意取自变量的值要合理。
2、要提示学生根据所描点的发展趋势边线（用平滑曲线）
教师让学生根据画图的过程讨论画图的步骤。教师并总结，并解释平滑的意义。
教师板书步骤。
让学生看图，分组讨论，根据学生回答归纳：
图象1随着自变量取值的增大，函数值也增大，图象是“上升”的；图象2随着自变量取值的增大而减小，图象是“下降”的
生根据图象讨论教师引导观察函数图象趋势，因题中说明水是匀速流出所以选B
师引导根据函数的唯一性选择
学生叙述自己的画图过程，总结步骤
.
提出问题，激发学生的求知欲望，引导学生探索解决问题的方法
学生亲身体验画图过程学会画函数图象的基本方法
培养合作、观察、概括的能力
理解用图象法表示函数的关系
板 书 设 计
函数的图象
解析式
一、函数 列表法 列 表
图像法 描 点
连 线
教 学 反 思
2
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