资源描述
公式法
教学设计
课 标
要 求
会用公式法解一元二次方程
教
材
及
学
情
分
析
前面用配方法解数字系数的一元二次方程的铺垫，学生熟悉了配方法的基本步骤，再用配方法推导一元二次方程的求根公式就比较容易了。由此得到一元二次方程的另一种解法——公式法。教学时应注意引导学生认识求根公式的来龙去脉，让学生自己先推导，然后再对照教科书进行检查，这样有利于学生理解和记忆公式，在应用时也可以减少错误。求根公式的推导，困难在于字母符号多、分式运算复杂。让学生自己动手推导，在加深认识求根公式的同时，还可以培养学生的运算能力。
九年级两个班级学生在学习上粗心大意的习惯较为严重，尤其符号意识单薄，而本节课的学习对学生移项变号、化简要求较高，教学时要加强这方面的讲解。
课
时
教
学
目
标
1．理解并掌握求根公式的推导过程；能利用公式法求一元二次方程的解.
2．经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力.
3、用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼学生的运算能力，养成良好的运算习惯，培养严谨认真的科学态度.
重点
用公式法解一元二次方程.
难点
推导一元二次方程求根公式的过程
提炼课题
判别式与方程根之间的关系
教法学法
指导
启发式 讲解法 练习法
教具
准备
PPT
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
复习
1、什么是完全平方式？
2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？
巩固配方法解一元二次方程的方法
教
学
过
程
公式的推导
一元二次方程根的判别
我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？
活动1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？
；6x2-7x+1=0
活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：
1.移项得到6x2-7x=-1，
2.二次项系数化为1得到
3.配方得到 x2-x+（）2=-+（）2
x2+x+（）2=-+（）2
4.写成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2=
5.直接开平方得到x-=±，注意：（x+）2=是否可以直接开平方？
活动3.对（x+）2=观察，分析，在时对的值与0的关系进行讨论
活动4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.
学生回顾配方法的解题思路，从数字系数过渡到字母系数进行配方，推导公式
对比探究，结合字母表示数的特点，尝试推导求根公式，培养学生发现问题的能力
通过学生亲自解方程的感受与经验，体会数式通性，为感受数学的严谨性和数学结论的确定性.
式打基础
教
学
过
程
讲解例题：公式的应用
活动5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0.
活动6.总结使用公式法的一般步骤：把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号
求出的值，方程，当Δ＞0时，有两个不等实根；Δ=0时有两个相等实根；Δ<0时无实根.
在≥0的前提下把a，b，c的值带入公式x=进行计算，最后写出方程的根.
1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况
（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2
（3） （x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0
2、例题讲解：
（五）课堂练习
对的值的情况具有不确定性进行讨论为以后熟练使用公式
使学生熟练使用本节课知识解题
加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的学习习惯
加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系.
小
结
1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根
2.用求根公式求一元二次方程的根
3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.
板
书
设
计
公式法
1、 当Δ＞0时，有两个不等实根，x=
2、 Δ=0时有两个相等实根，x1＝x2＝．
3、 Δ<0时无实根.
作
业
设
计
习题21.2
1、必做题： 第4题 (1) (2) (3) （4）
2、选做题：13
教
学
反
思
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