九年级数学(锐角三角函数)测试题.doc

九年级数学（锐角三角函数）测试题
姓名： 座号： 满分：110分 成绩：
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．的值等于（　 　）
A. 1 B. C. D.
2．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是（ ）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°
4．把Rt△ABC各边的长度都扩大倍得Rt△A/B/C/，那么锐角A、A/的余弦值的关系为（ ）
Ａ．cosA=cosA/ Ｂ．cosA=3cosA/
Ｃ．3cosA=cosA/ Ｄ．不能确定
5．若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　 　）
A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°
6．如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为，则两树间的坡面距离AB为
（　 　）
A
B
C
C
A
B
D

Ａ
Ｂ
Ｃ

（第2题） （第6题） （第9题） （第15题）
7．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（　 ）  A．150       B．      C． 9      D． 7
8．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是（　 　）
　 A． B．3 C． D．
9．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（ 　）
Ａ． B. C. D.
10、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ）
A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=3，则cosA＝ 。
12．对于锐角α，总有 sin2α+ cos2α＝ 。
13．Rt△ABC中，∠C＝90°，，則 。
14．在Rt△ABC中，，分别是的对边，若，则
。
15．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子长AB = 米。
16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　，
17、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　；
18、已知tan＝，是锐角，则sin＝　　　
19、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm ，则△ABC的面积为______
20、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。
三、解答题：（50分）
21、计算(5分)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°

22．（8分）在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD。如果AD=1，求tan∠BCD的值。

21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，BD为AC边上的中线，求sin∠ABD的值。

22．（11分）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数
据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？
（可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）
二楼
一楼
4m
A
4m
4m
B
27°
C

23．（8分）已知：如图，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6。求BC的长（结果保留根号）。

24．（11分）0如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果保留根号 ）