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有理数
本节课是有理数，教学中抓住了有理数的概念和有理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力。
二、教学目标
1、知识与技能：
复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；
2、过程与方法：
经历由简单的正、负数到有理数的简单运算的认识过程，发展认识问题、综合运用知识解决问题的能力；
3、情感、态度与价值观：
正数与负数，加与减，乘与除，从不同角度有机地进行辩证唯物主义的思想教育。
三、教学重点和难点
1、重点：有理数概念和有理数运算；
2、难点：负数和有理数法则的灵活应用。
四、教学过程
（一）知识结构
（二）总结反思
首先让学生总结出这一章的知识点，例如一些概念、运算法则。在进行有理数的混合运算时，要注意运算顺序。
１．数轴．
（１）数轴可以直观地把数表示出来，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
（２）数轴上的点表示的数是有序的，右边的数总比左边的数大．根据这一点，可以准确地比较有理数的大小。
例如， 是有理数，在数轴上对应的点如图２－９所示．根据 在数轴上的位置可以确定 在数轴上的位置（如图２－１０）。这样就可以把 ， 按从小到大的顺序排列为 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 。
２．绝对值．
一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（１）要确定这个数在数轴上的位置，一是看符号，二是看绝对值。
（２）任何一个有理数的绝对值都是非负的。
３．互为相反数的两个数可以有多种表现形式：
（１）在数轴上，它们在原点的两侧，并且到原点的距离相等。
（２）只是符号不同的两个数．
（３）如果 ， 互为相反数，那么 ＋ ＝０。
注意：０的相反数是０。
４．有理数的运算。
（１）进行有理数的混合运算时，常常把减法转化为加法，除法转化为乘法，再进行运算。
（２）有理数的混合运算涉及多种运算，正确运用运算法则和运算律以确定合理的运算顺序，可以使运算更简便。
5.例题
(1)求出大于-5而小于5的所有整数；
(2)求出适合3＜ ＜6的所有整数；
解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0
(2)3＜ ＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点
在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5
所以 适合3＜ ＜6的整数有±4，±5
（四）课堂练习
(1)填空：
①两个互为相反数的数的和是_____；
②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)
③____的绝对值与它本身互为相反数；
④____的平方与它的立方互为相反数；
⑤____与它绝对值的差为0；
⑥____的倒数与它的平方相等；
⑦____的倒数等于它本身；
⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；
(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：
当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：
① ____0； ② ____0； ③ _____0；④ ____0；⑤ ____0；
⑥ ____0； ⑦ ____0； ⑧ ____0；
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