资源描述
2.11 有理数的乘方
课题
2.11 有理数的乘方
教学目标
知识与能力
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会运用幂的符号法则进行计算。
过程与方法
通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、概括的能力，渗透转化的数学思想方法。
情感态度价值观
培养学生的探索精神，体验获得知识的快乐。
教学重点
运用幂的符号法则进行计算。
教学难点
乘方的意义。
教学方法
合作探究
课 型
新课
教学准备
熟记有理数乘法的法则
教 学 过 程 设 计
【自主探究】
1．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？
2．边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？
2×2记作22，2×2×2记作23
a·a记作a2，读作a的平方（或二次方）．
a·a·a记作a3，读作a的立方（或三次方）．
如果有4个a相乘呢？n个a相乘呢？
一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．即=an 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作
a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．
教师举例说明，如上面23中底数是2，指数
是3。
注意：一个数或者字母可以看作这个数或字母本身的一次方。例如8就是81，a就是a1，指数1通常省略不写。
跟踪练习（见课本p58页练习1题，补充）
思考：（1）32与23有什么不同？ （2）（－2）4与－24一样吗？为什么？（3）（）2与呢？
注意：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，这也是辨认底数的方法。
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．
例1：计算：
（1）（－2）3； （2）（－2）4； （3）（－）5；
从例1中你能发现正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？
乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0．
【课堂检测】(见课本P58页练习2)
【课堂小结】
1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫做幂。
2、幂的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
【达标检测】1、23 2、（-2）3 3、（－）5 4、（1.1）2
【布置作业】
完成课本P47页1、7题；配套练习p24页练习十七3、4题。
课外思考：1，-1，10的正整数指数幂有什么规律？
【课后反思】
学生自主学习，交流心得，探讨新知。
展示学生理解、概括、交流能力。让学生通过回答问题的方式达到反馈的目的。
教师举例，落实本节教学目标：掌握乘方概念。
检测学生掌握情况；
学生板演：分散难点：理解乘方的意义；利用板书给学生提供展示的机会。
学生独立完成计算，师生共同探索乘方的性质；学生口述法则，培养学生语言表达能力；
检测学生掌握情况。
检测目标掌握情况。
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