八年级数学：3.1.3平行四边形的判定（2）教案湘教版.doc

3.1.3 平行四边形的判定（2）

教学目标
1 使学生感受平行四边形的判定方法“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程；
2 能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决简单的推理问题，提高分析问题和解决问题的能力
重点、难点：
重点：“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程和运用
难点：平行四边形的判定和性质的综合运用.
教学过程
一创设情景，导入新课
1 复习：
（1）平行四边形有什么性质？
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.
（2）你学了哪些判定四边形是平行四边形的方法？
①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
2 做一做
同桌的两位同学合作，将四只笔首尾相接，组成一个四边形.你能否拼成一个平行四边形？试试看.(有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能)
为什么有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能拼成平行四边形呢？
这节课我们继续学习----3.1.3 平行四边形判定（2）（板书课题）
二合作交流，探究新知
1 平行四边形的一个判定方法的形成过程
（1）交流结果：刚出有的同学能拼成的四边形是平行四边形，有的同学拼成的四边形不是平行四边形.这是为什么呢？请你们比较一下你拼成的四边形相对的两只笔的长度有什么关系？（有的同学四只笔是相等的，有的不是.）
（2）教师演示和分析：

我们发现有两只笔一样长的做对边，另两只笔也一样长做另一组对边拼成的四边形是平行四边形.
（3）大胆猜想：
从上面拼图和分析你发现了什么结论？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
即：已知：如图AD=BC,AB=DC那么四边形ABCD为什么是平行四边形？
（4）证明结论
两组对边分别相等的四边形为什么是平行四边形呢？你能说明理由吗？
解：∵AD=BC,AB=DC(已知)，AC=CA(公共边)
∴△ABC≌△CDA(边边边)
∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）
∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)
∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
（5）得出结论
有两组对边分别相等的四边形是平行四边形
即：∵ AD=BC,AB=DC ∴ 四边形ABCD是平行四边形
2 平行四边形的判定方法归纳：
（1）思考：
①两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形.

②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形
（2）现在你学会了几种平行四边形的判定方法？
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
有两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
三 应用迁移，巩固提高
1 做一做
（1）把一张纸片连续对折四次，再画一个三角形，剪下来，这时你有四个全等的三角形了.你能有这四个全等三角形拼成一个大三角形吗？
方法：把四个三角形重合，先把一个三角形以AC为轴翻折再以AC的中垂线为对称轴作轴反射，得到△FAC，同样的方法得到△DAB, △EBC,这样的四个三角形就拼成了一个大三角形.
（2）图中有几个平行四边形？说明理由.
图中有三个平行四边形，FABC,
ADBC, ABEC
理由：从拼图情况可以知道:
∵AB=CF,AF=BC, ∴四边形FABC是平行四边形.
同样的道理四边形ADBC, ABEC都是平行四边形.
2 正确选择平行四边形的判定方法解题.
例 如图，已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE，DF=BE，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平行四边形.
（1）独立思考
（2）交流解法
估计学生会想到下面方法：方法1 证明△ADF≌△CBE,从而得出AD∥BC，AD=BC
利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.
方法2 证明△DFC≌△AEB,从而得出DC∥AB,DC=AB. 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.
四 课堂练习，巩固提高
P 82 练习 1，2
五 反思小结，拓展提高
这节课你有何收获？
平行四边形的判定方法：
①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
④两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定方法与性质有什么区别？
作业：P 87 A 组：11,12 B组： 1,2