九年级数学上册 4.2.5一元二次方程的解法(公式法1)教案 苏科版.doc

泰兴市实验初中初三年级数学教案
课 题
4.2.5一元二次方程的解法（公式法1）
教学目标
1、 会用公式法解一元二次方程。
2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0。
3、在公式的推导过程中培养学生的符号感。
重点难点
掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程。
教学过程
复备内容
一、情境创设
1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
2、 用配方法解下例方程
（1） （2）
二、探索新知
1、问题：你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？
因为，方程两边都除以，
移项，
配方，得

即
∵a≠0,∴4a2>0,当b2-4ac≥0时
即
2、思考：当b2-4ac<0时，方程有实数根吗？
3、小结：一般地,对于一元二次方程
　　,
如果　,那么方程的两个根为
这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数、、 的值，直接求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
三、例题教学
例 解下列方程：
（1） x2－7x－18 = 0 （2） x2＋3＝2x
　（3）（x－2）（1－3x）=6 （4） x2 - x -= 0　　
四、练习
1、解下列方程：
（1）x2－3x－4 = 0 （2）2x2+x－1 = 0
（3）x2－2x =3 （4）x(x（－6） = 0
2、两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数。
五、小结、
1、由配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)
若 b2-4ac≥0　得
求根公式 : 、
2、用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。
2）求出b2-4ac的值。
3）代入求根公式 : (a≠0, )、
4）写出方程的解： x1=?, x2=?
3、当 b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。
当 b2-4ac<0时，一元二次方程有没有实数根。
4、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。

教后记

七、达标检测；
1、已知y=x2-2x-3，当x= 时，y的值是-3
2、方程(x-1)(x-3)=2的根是（ ）
A. x1=1,x2=3 B.x=22 C.x=2 D.x=-22
3、用公式法解下列方程：
（1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0；
（3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0.
（5）x2 - x -1= 0　　　　（6）x2 - 2x+2= 0
4、已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长。
5、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，求n的值.
课后演练：«创造性练习»P.101-102 T.8-13