九年级数学锐角三角函数教案北师大版.doc

知识点锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系（平方关系、商数关系、倒数关系）大纲要求1 理解正弦、余弦、正切、余切的概念，并能运用；2 掌握正弦和余弦表、正切和余切表的查法，掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；3 掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。考查重点与常见题型1 求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现，如：在RtABC中，C90，3ab，则A ，sinA 2 考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现，如：(1) sin53cos37cos53sin37 (2) 在RtABC中，C90，下列各式中正确的是（ ）(A) sinAsinB (B)sinAcosB (C)tanAtanB (D)c0tAcotB3 求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现，如：12sin30cos30 预习练习1RtABC中，若sinA，AB10，那么BC ，tanB 2若tantan161，且为锐角，则 3写出适合条件的锐角：cos,= ； tan24tan0，则 4 查表求cot6819时，先查得cot68180.3979，又查得1的修正值是0.0003，则cot6819 5 设、互为余角，则tantancot 6 直角三角形中，C90，a，b分别是A，B的对边，则是角A的（ ）（A）正弦 （B）余弦 （C）正切 （D）余切7 ABC中，C90，则cosAcotB的值是（ ）（A） （B） （C） （D） 考点训练1RtABC中，C90，AB6，AC2，则sinA（ ）（A） （B） （C） （D）2在ABC中，C90，sinA，则tanAcosA的值是（ ）（A） （B） （C） （D）3已知AB90，则下列各式中正确的是（ ） （A）sinAsinB (B)cosAcosB (C)tanAcogB (D)tanAtanB4若0acosa (B)cosasina (C)cotacota5RtABC中，C90，ACBC1，则cosA= ，cotA 6设a为锐角，若sina，则a ，若tana，则a 7查表得cot56421.5224，2的修正值为0.0019，则cot5644 8已知a为锐角，若cosa，则sina ，tan(90a) 9. 已知sina=, a为锐角，则cosa ，tana ，cota 10用“”或“”连结： cos18 cos183； tan31 tan32； tan2930 cot6029 sin39 cos51；cot30 sin89；sin acos a 1（a为锐角）11计算：（1）sin60 cos45sin30cos30（2）3 tan30cos0cos4512ABC中，BAC90，AD是高，BD9，tan B，求AD、AC、BC13已知方程x25xsin a10的一个根为2，且a为锐角，求tan a 的值。解题指导1 计算：（1）sin45cos453cot260+（2）2 若a为锐角，tga3，求的值。3 在RtABC中，C90，求证：a3cosAb3cosB=abc4 方程x2x m0的两根是一个直角三角形中两锐角的余弦cosA和cosB，求A、B的度数和m的值。5 若方程2x22xcosacosa（cosa4）0的两个根x1、x2满足（x11）（x21），求sina的值。6ABC中,ABAC,BAC36,AD是BC边上的高,BE是ABC的平分线,BC1,试利用这个三角形求出sin18的值。7已知sin和cos 是方程a2x2a3x10的两根，求a的值。独立练习1在RtABC中，C90，sin Asin B34，则cot A的值（ ）（A） （B） （C） （D）2若2cosa0，则锐角a（ ）（A）30（B）15 （C）45（D）603 已知a=sin25，b=tan46，c=cot17，m=cos20，则a、b、c、m的大小关系（ ）（A） abcm（B）bmca（C）ambc（D）mabc4在RtABC中,各边的长度都扩大两倍,则锐角A的各三角函数值（ ）(A)都扩大两倍(B)都缩小两倍(C)没变(D)不能确定50a45，下列不等式中正确的是（）(A)cosasinacota（B）cosacotasina（C）sinacosacota（D）cotasinacosa6RtABC中，C90，ba1，则cosB= ,cotA 7已知锐角a的终边经过点P（x，2），点P到坐标原点的距离r,则sina= ，cosa 8查表求cos4326的值时，先查得cos43240.7266，又查得2的 修正值为0.0004，那么cos4326 95sin2(90a)5sin2a 10计算：（1）（2）cos21cos22cos288cos28911已知ABC中，C90，A45，BD为AC边上中线，求sinABD和tanABD的值。12如图，ABDBCD90，AB8，sinA，CD2，求CBD的四个三角函数值。