1、全等三角形1了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；(重点)2了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形的对应边和对应角；(难点)3学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣一、情境导入在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形你能再举出一些例子吗？二、合作探究探究点一：全等图形的认识【类型一】 全等形的概念 下列图形中是全等图形的有()A1对 B2对 C3对 D4对解析：结合图形，两
2、个等边三角形是全等形，两个正六边形是全等形，两个正五边形是全等形，两个正方形大小不相等，所以不是全等形故全等图形有3对故选C.方法总结：根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形，对各图形进行判断【类型二】 全等形的性质 下列说法正确的是_(填写语句的序号)形状相同的图形是全等图形；边长相等的等边三角形是全等图形；面积相等的三角形是全等三角形；平移前后的两个图形一定是全等形；全等图形的对应边和对应角都相等解析：根据全等图形的性质对各小题分析判断即可得解形状相同，大小相等的图形是全等图形，故本小题错误；边长相等的等边三角形是全等图形，正确；面积相等的三角形是全等三角形，错误；平移前后的两个
3、图形一定是全等形，正确；全等图形的对应边和对应角都相等，正确所以，正确的说法有.故答案为.方法总结：本题考查了全等图形，熟练掌握全等图形的概念与性质以及平移变换的性质是解题的关键探究点二：全等三角形的对应元素及性质【类型一】 全等三角形的对应元素 如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角解析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可解：BOD与COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；ADO与AEO的对应角为：DAO与EAO，ADO与AEO，AOD与AOE.方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等
4、三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了【类型二】 应用全等三角形的性质求三角形的角或边 如图，已知ABCDEF，A30，B50，BF2，求DFE的度数和EC的长解析：根据三角形的内角和等于180求出ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出DFE，根据全等三角形对应边相等可得EFBC，然后推出ECBF.解：A30，B50，ACB180AB1803050100.ABCDEF，DFEACB100，EFBC，EFCFBCCF，即ECBF.BF2，EC2.方法总结：本题主要考查了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理；在全等
5、三角形中，正确寻找对应边和对应角对解决问题非常关键【类型三】 全等三角形的性质与三角形内角和的综合运用 如图，ABCADE，CAD10，BD25，EAB120，求ACB的度数解析：根据全等三角形的对应角相等可知EABEADCADCAB2CAB10120，即CAB55.然后在ACB中利用三角形内角和定理来求ACB的度数解：ABCADE，CABEAD.EAB120，CAD10，EABEADCADCAB2CAB10120，CAB55.BD25，ACB180CABB1805525100，即ACB的度数是100.方法总结：本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查，解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来三、板书设计首先展示全等形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念最后总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题
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