江苏省扬州市高邮市车逻镇中考数学一轮复习 第14课时 二次函数（3）教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

§第14课时 二次函数（3）
课 题
§第14课时 二次函数（3）
教学时间

教学目标：
1. 通过二次函数的性质解决实际问题
2. 会解二次函数与几何图形的综合题
教学重点：
会解二次函数与几何图形的综合题
教学难点：
会解二次函数与几何图形的综合题
教学方法：
自主探究 合作交流 讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一、知识梳理
（1）二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（小）值；
（2）二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值．
二、典型例题
例1 某商品每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间满足：．其图象如图所示．
（1）销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（2）销售单价在什么范围时，该商品每天的销售利润不低于16元？

例2近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量（米）与售价（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且
(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；
(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为元．
① 试用含的代数式表示；
② 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售
该型号电缆的收入最高？最高是多少元？
（中考指要例1）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为与x的函数关系式分别为（部分图象如图所示），当时，两组材料的温度相同．
（1）分别求关于x的函数关系式；
（2）当组材料的温度降至时，组材料的温度是多少？
（3）在的什么时刻，两组材料温差最大？

（中考指要例3）（2015•来宾）在矩形中，点为边上一动点（点与点不重合），连接过点作垂足为，交的延长线于点．
（1）求证：△△；
（2）设求关于的函数解析式．当取何值时，有最大值，并求出的最大值；
（3）当点在上运动时，求使得下列两个条件都成立的的取值范围：①点始终在线段上，②点在某一位置时，点恰好与点重合．

三、中考预测
如图, 已知抛物线与轴相交于，与x轴相交于点的坐标为，点的坐标为.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是线段上一动点，过点作轴于点，连结，当△的面积最大时，求点的坐标；
（3）在直线上是否存在一点，使△为等腰三角形，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由.

四、反思总结
1、本课复习了哪些内容？
2、你还有什么困惑？

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