宝山中学2014--2015学年上第一次月考数学试卷.doc

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宝山中学2014—2015学年（上）第一次月考
九年级数学试卷
时间：90分钟 满分：120分
一、 选择题（10*3=30分）
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　)
A．x2＋＝1 B．ax2＋bx＋c＝0
C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0
2．把方程x2－8x＋3＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值是(　　)
A．4,13 B．－4,19 C．－4,13 D．4,19
3. 若函数y＝是二次函数且图象开口向上，则a＝(　　)
A．－2 B．4 C．4或－2 D．4或3
4. 抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是(　　)
A．(－2,1) B．(2,1) C．(2，－1) D．(1,2)
5. 若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)
A．k>－1 B．k>－1且k≠0 C．k<1 D．k<1且k≠0
6. 将抛物线y＝3x2平移得到抛物线y＝3(x－4)2－1 的步骤是(　　)
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
7. 对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是(　　)
A．与x轴有两个交点　 B．开口向上
C．与y轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2)
8. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图，则下列结论中正确的是(　　)
A．a>0 B．b＜0 C．c＜0 D．a＋b＋c>0
9. 方程x2－9＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)
A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定
10. 如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644 m2，则道路的宽应为多少米？
设道路的宽为x m，则可列方程为(　　)
A．100×80－100x－80x＝7644
B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644
C．(100－x)(80－x)＝7644
D．100x＋80x＝356
二、填空题(每空2分，共22分)
11．一元二次方程x2－3＝0的解为________________．
12．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：________________，
二次项为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.
13. 若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.
14. 抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．
15. 已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是__________．
16. 若|b－1|＋＝0，且一元二次方程bx2＋ax＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．
17. 已知二次函数的图象经过(0,0)，(1,2)，(－1，－4)三点，那么这个二次函数的解析式是__________ ．
18. 三个连续正偶数，其中两个较小的数的平方和等于第三个数的平方，
则这三个数是
三、解答题（共68分）
19.解方程：（4*4=16分）
（1）x2－4x＋1＝0. （2）x2－x－12＝0

（3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0. （4）(x－3)(x－5)＝3

20.（8分） 已知：关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.
(1)当m取何值时，方程有两个实数根？
(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，
并求这两个根．

21.（9分） 已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)．
(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上；
(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标．

22. （8分）如图，A(－1,0)，B(2，－3)两点都在一次函数y1＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上．
(1)求m的值和二次函数的解析式；
(2)请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

23.（10分） 已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：
x2－1＝0，
x2＋x－2＝0，
x2＋2x－3＝0，
…
x2＋(n－1)x－n＝0.
(1)请解上述4个一元二次方程；
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

24. （7分）制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的多少？

25．（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？