秋八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 14.1.4.2 单项式与多项式相乘教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时　单项式与多项式相乘
◇教学目标◇
【知识与技能】
掌握单项式与多项式的乘法运算法则,会进行简单的整式乘法运算.
【过程与方法】
经历探索单项式与多项式相乘的运算过程,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理地思考及语言表达能力.
【情感、态度与价值观】
培养良好的探究意识与合作交流的能力,体会整式运算的应用价值.
◇教学重难点◇
【教学重点】
单项式与多项式相乘的法则.
【教学难点】
整式乘法法则的推导与应用.
◇教学过程◇
一、情境导入
有3家超市以相同价格n(单位:元/台)销售A牌电视机,它们在一年内的销售量(单位:台)分别是x,y,z,请你采用不同的方法计算它们在这一年内销售这种电视机的总收入.小明的答案是n(x+y+z),小芳的答案是nx+ny+nz,各说各有理,你能给他们评判一下吗?
二、合作探究
探究点1　单项式乘多项式
典例1　计算:(x-3y)(-6x)=　　　　. 
[解析]　根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可.
[答案]　-6x2+18xy
变式训练　计算:(3x3y2-6x2y)·xy2.
[解析]　原式=x4y4-2x3y3.
探究点2　求未知系数的值
典例2　已知a(x2+x-c)+b(2x2-x-2)=7x2+4x+3,求a,b,c的值.
[解析]　∵a(x2+x-c)+b(2x2-x-2)=7x2+4x+3,
∴(a+2b)x2+(a-b)x-(ac+2b)=7x2+4x+3,
∴
解得a=5,b=1,c=-1.
【方法总结】求未知系数的值,根据两个多项式相等时,如ax2+bx=cx2+dx,则有a=c,b=d,得到方程组即可求解,关键是整式的乘法.
探究点3　求代数式的值
典例3　已知ab2=-2,则-ab(a2b5-ab3+b)=(　　)
A.4 B.2
C.0 D.14
[解析]　-ab(a2b5-ab3+b)=-a3b6+a2b4-ab2=-(ab2)3+(ab2)2-ab2,当ab2=-2时,原式=-(-2)3+(-2)2-(-2)=8+4+2=14.
[答案]　D
【技巧点拨】这类问题先根据单项式的乘法计算得到多项式,然后把多项式用已知式子表示出来,整体代入求值,这种整体思想是我们经常用到的一种方法.
三、板书设计
单项式与多项式相乘
单项式乘多项式
◇教学反思◇
本节的内容是单项式乘多项式,法则的得到比较简单,教学中,应紧扣法则,单项式乘多项式转化为单项式乘单项式的问题计算,同学小组练习讨论理解多项式的每一项,包括它前面的符号.在实施“情境——探究”教学过程中,注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化,培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神.