秋八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 14.1.4.2 单项式与多项式相乘教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时单项式与多项式相乘教学目标【知识与技能】掌握单项式与多项式的乘法运算法则,会进行简单的整式乘法运算.【过程与方法】经历探索单项式与多项式相乘的运算过程,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理地思考及语言表达能力.【情感、态度与价值观】培养良好的探究意识与合作交流的能力,体会整式运算的应用价值.教学重难点【教学重点】单项式与多项式相乘的法则.【教学难点】整式乘法法则的推导与应用.教学过程一、情境导入有3家超市以相同价格n(单位:元/台)销售A牌电视机,它们在一年内的销售量(单位:台)分别是x,y,z,请你采用不同的方法计算它们在这一年内销售这种电视机的总收入.小明的答案是n(x+y+z),小芳的答案是nx+ny+nz,各说各有理,你能给他们评判一下吗?二、合作探究探究点1单项式乘多项式典例1计算:(x-3y)(-6x)=.解析根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可.答案-6x2+18xy变式训练计算:(3x3y2-6x2y)xy2.解析原式=x4y4-2x3y3.探究点2求未知系数的值典例2已知a(x2+x-c)+b(2x2-x-2)=7x2+4x+3,求a,b,c的值.解析a(x2+x-c)+b(2x2-x-2)=7x2+4x+3,(a+2b)x2+(a-b)x-(ac+2b)=7x2+4x+3,解得a=5,b=1,c=-1.【方法总结】求未知系数的值,根据两个多项式相等时,如ax2+bx=cx2+dx,则有a=c,b=d,得到方程组即可求解,关键是整式的乘法.探究点3求代数式的值典例3已知ab2=-2,则-ab(a2b5-ab3+b)=()A.4B.2C.0D.14解析-ab(a2b5-ab3+b)=-a3b6+a2b4-ab2=-(ab2)3+(ab2)2-ab2,当ab2=-2时,原式=-(-2)3+(-2)2-(-2)=8+4+2=14.答案D【技巧点拨】这类问题先根据单项式的乘法计算得到多项式,然后把多项式用已知式子表示出来,整体代入求值,这种整体思想是我们经常用到的一种方法.三、板书设计单项式与多项式相乘单项式乘多项式教学反思本节的内容是单项式乘多项式,法则的得到比较简单,教学中,应紧扣法则,单项式乘多项式转化为单项式乘单项式的问题计算,同学小组练习讨论理解多项式的每一项,包括它前面的符号.在实施“情境探究”教学过程中,注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化,培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神.