七年级数学下册 2 相交线与平行线复习教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

第2章 相交线与平行线
一、复习目标
1．进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；
2．进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；
3．熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；
4．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；
5．平移的特征并会应用其解决问题.
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
重点：平行线的性质以及判定．
难点：综合应用．
四、教学过程
(一)知识梳理
1、如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为余角
如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为补角
性质：同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 。
2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做 。
性质：对顶角 。
3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 .
4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段 ，这条垂线段的长度叫做 .
5.过直线外一点 一条直线与这条直线平行.
6.如图，若l1∥l2，则① ；② ；③ .

7.平行线的判定方法：
(1)应用平行线的定义.
(2)平行于同一条直线的两条直线 .
(3)如图，①如果 ，那么l1∥l2；②如果 ，那么l1∥l2；③如果 ，那么l1∥l2.

(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .
8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为 。
(二)题型、技巧归纳
考点一　与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算
例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．

考点二　平行线的性质
例2、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.

考点三　平行线的判定
【例3】如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________.

考点四　尺规作图
例4　如图所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.

（三） 典例精讲
1．如图12，四条直线相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116º，则∠4等于（ ）

（A）116º （B）126º （C）164º （D）154º
2．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（ ）
（A）垂直 （B）平行 （C）相交但不垂直 （D）不能确定
3．如图13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）有（ ）
（A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个

4．如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（ ）

（A）逐渐变大 （B）逐渐变小
（C）没有变化 （D）无法确定
5．下列判断正确的是（ ）
（A）相等的角是对顶角 （B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角
（C）内错角相等 （D）等角的补角相等
6．一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的，求这个角的度数．

7．如图15，已知直线AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28º．求∠BOD、∠DOE的度数．

（四）归纳小结
1．本节课学习了哪些主要内容？
2．在平行线性质与判定的综合应用时要注意哪些问题？
（五） 随堂检测
1.如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于( )
(A)35° (B)55°(C)65° (D)125°

2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是( )
(A)当∠1=∠2时，一定有a∥b
(B)当a∥b时，一定有∠1=∠2
(C)当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°
(D)当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b

3、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB， 且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为( )
(A)30° (B)35°(C)40° (D)45°

4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，∠ABD的度数为( )
(A)60° (B)50°(C)40° (D)30°

5.如图，点Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=________°.

6.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.

7、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.

8.已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3.
求证：AD平分∠BAC.

五、板书设计
把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用
六、作业布置
完成课后同步练习题
七、教学反思