云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《5.1.1 相交线》教学设计 新人教版.doc

相交线
一、教学内容及分析
（一）教学内容：
章导言，相交线。
（二）教学内容分析：
本节课的主要内容是相交线所成的角——邻补角和对顶角，是初中人教版教材（下）第五章的第一节课。本章计划用14课时重点介绍相交线、平行线及其判定、平行线的性质、平移等内容，以此进一步探究平面内两条直线的位置关系、图形的变换，为以后学习图形与几何的知识奠定基础。其中，相交线计划用4课时，平行线及其判定计划用3课时，平行线的性质计划用3课时，平移计划用2课时，小结与复习用2课时。
1.章导言给出了本章学习的主要内容，对学习相交线与平行线具有引导作用。
2.本节课学习的内容相交线，即相交线所成的角——邻补角和对顶角，其核心是让学生结合图形描述邻补角和对顶角的概念，邻补角是两个互补的角，它们又有一条公共边，它的名称飞跃了其中的位置关系和数量关系；对顶角是两条相交直线构成的，这是一个前提条件，其中有公共顶点没有公共边（相对）的两个角，互为对顶角。对顶角的名称也反映了它的本质特征。由于学生在小学及上学期已经对一些常见的平面图形进行了认识和学习，因此本节课的教学重点对顶角的性质。关键是引导同学抓住概念的本质，教会同学在图形中辨认它们。由于相交线与后面的垂直、平行线等内容有必然的联系，所以本课内容在本章中有承前启后的作用，是相交线与平行线学习的基础内容。
二、教学目标及解析
（一）教学目标：
1．了解对顶角与邻补角的概念。
2．知道“对顶角相等”，了解“对顶角相等”的说理过程。
（二）教学目标分析：
1．了解对顶角与邻补角的概念，主要是指结合具体图形，能从图中辨认对顶角与邻补角，对它们的概念有所了解，而不涉及其运算和性质。
2．由于本节课的教学内容不仅涉及对顶角与邻补角的概念，还涉及“对顶角相等”的性质，后续内容还涉及其运用，所以该性质的定位应该是认识层次，并从图形、符号、文字三方面了解“对顶角相等”的说理过程。
三、问题诊断及分析
同学结合图形描述对顶角的概念，知道“对顶角相等”的性质，并了解其说理过程可能会遇到困难，具体表现在从简单的具体实物抽象出相交线、对顶角概念，让同学经历从图形到文字到符号的转换过程，因为同学空间想象能力弱，还不会准确地、规范地进行简单说理。要克服这一困难，关键让同学借助已有的几何知识，从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线，画出两条相交线的几何图形，能从角的位置关系上对角进行分类，能够正确区分邻补角、对顶角，用语言准确描述。让同学在探索的过程中，通过合作学习加以解决，培养同学进行简单说理的准确性、规范性。从而克服可能遇到的困难。
四、教学过程设计
（一）教学基本流程
复习导入 → 探究归纳→ 巩固应用
（二）教学过程
1、复习导入
问题1：在同学们生活中，有哪些是我们熟悉的图形？观察图片，你能找出图中的相交线、平行线吗？

设计意图：让同学借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形。使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上，让同学增强对生活中的相交线、平行线的认识，建立直观的，形象化的数学模型。
师生活动：同学回答，如有问题，可相互补充。教师重点关注：学生从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力．
2、探究归纳
问题2：看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？观察这些角有什么位置关系？

设计意图：通过生活中的情景抽象出几何图形，发现对顶角、邻补角，让同学经历从图形到文字到符号的转换过程，使同学加深对对顶角、邻补角概念的理解，培养空间观念，发展几何直觉。
师生活动：同学独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述。教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形。
问题3：对顶角有什么大小关系呢？你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？
设计意图：通过举出生活中应用对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会对顶角在生活中的应用。
师生活动：以组为单位，同学在观察的基础上研究解决问题的方法，鼓励同学从经验（用量角器，邻补角和为180度）出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出对顶角相等的结论，口述过程，教师给予明晰，并板书说理过程。
4.巩固应用
问题4：直线a、b相交，∠1 = 40°，如何求∠2、∠3、∠4的度数？
设计意图：通过具体问题，再次强化对顶角的概念及性质，并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力。
师生活动：同学独立思考、独立解题。教师具体指导并根据同学情况板书规范的简单说理过程。在同学基本上解答完整后，作以下变式题：

变式题1：在上图中，如果∠1等于90°时，则∠2、∠3、∠4等于多少度？
变式题2：如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角度的原理吗？
变式题3：找出图中∠AOE的对顶角及邻补角，若没有请画出。

五、目标检测
课本中练习与习题5.1第1题、第2题、第7题．
六、课堂小结
什么是对顶角？对顶角有什么性质？
七、课外作业
见《学案》。
八、教学反思
对顶角概念与邻补角的性质，部分学生没有弄明白，职守课加强对部分学生进行相关知识的辅导。