1、正切和余切教案2 一、素质教育目标(一)知识教学点使学生学会查“正切和余切表”(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力(三)德育渗透点培养学生良好的学习习惯二、教学重点、难点和疑点1重点：使学生会查“正切和余切表”2难点：使学生会查“正切和余切表”3疑点：在使用余切表中的修正值时，如果角度增加，相应的余切值要减少一些；如果角度减小，相应的余切值要增加一些这里取加还是取减，学生极易出错三、教学步骤(一)明确目标1结合图6-12说明：什么是A的正切、余切？因为这是本章最重要的概念，因此要求全体学生掌握这里不妨提问成绩较差的学生，以检查学生掌握的情况2一个锐角的正切(余切)与
2、其余角的余切(正切)之间具有什么关系？并写出表达式答：tgActg(90-A)，ctgAtg(90-A)3A的正切值与余切值具有什么关系，请用式子表达？4结合2、3中复习的内容，配备练习题加以巩固：(1)tg35tg45tg55_；(2)若tg35tg1，则_；(3)若tg47ctg1，则_这几个小题学生在回答时，极易出错因此在本课课前复习中出示它们，结合知识点的复习，便于学生加以比较5提问0、30、45、60、90五个特殊角的三角函数值各是多少？要求学生熟记6对于任意锐角的正切值、余切值，我们从何得知呢？本节课，我们就来研究“正切和余切表”这样引入较自然学生有查“正弦和余弦表”的经验，对查“
3、正切和余切表”必定充满信心(二)整体感知学生在第一大节曾查过“正弦和余弦表”，知道为什么正、余弦用同一份表格，并了解在090之间正、余弦值随角度变化的情况，会正确地使用修正值本节课在第一大节基础上安排查“正切和余切表”，学生不会感到困难只是正切表在7690无修正值，余切表在014无修正值，这一点与“正弦和余弦表”有所区别，教学中教师应着重强调这一部分(三)重点、难点的学习与目标完成过程1请学生观察“正切和余切表”的结构，并用语言加以概括答：正切表在7690无修正值，余切表在014无修正值其余与正弦和余弦表类似，对于正切值，随角度的增大而增大，随角度的减小而减小，而余切值随角度的增大而减小，随角
4、度的减小而增大2查表示范例2 查表求下列正切值或余切值(1)tg5349； (2)ctg1432学生有查“正弦和余弦表”的经验，又了解了“正切和余切表”的结构，完全可自行查表在学生得出答案后，请一名学生讲解“我是怎样查表的”，教师板书：解：(1)tg5348=1.3663角度增1值减0.0008tg5349=1.3671；(2)ctg1430=3.867角度增2值增0.009ctg1430=3.858在讲解示范例题后，应请学生作一小结：查锐角的正切值类似于查正弦值，应“顺”着查，若使用修正值，则角度增加时，相应的正切值要增加，反之，角度减小时，相应的正切值也减小；查余切表与查余弦表类似，“倒”
5、着查，在使用修正值时，角度增加，就相应地减去修正值，反之，角度减小，就相应地加上修正值为了使学生熟练地运用“正切和余切表”，已知锐角查其正切、余切值，书上配备了练习题1，查表求下列正切值和余切值：(1)tg3012，tg4055，tg5428，tg743；(2)ctg7218，ctg5656，ctg3223，ctg1515在这里让学生加以练习例3 已知下列正切值或余切值，求锐角A(1)tgA1.4036； (2)ctgA0.8637因为学生已了解由正弦(余弦)值求锐角的方法，由其正迁移，不难发现由正切值或余切值求锐角的方法所以例3出示之后，应请学生先探索查表方法，试查锐角A的度数，如有疑问，教
6、师再作解释解：(1)1.4019tg5430值增0.0017 角度增21.4036tg5432锐角A5432(2)0.8632ctg4912值增0.0005 角度减10.8637ctg4911锐角A4911已知锐角的正切值或余切值，查表求锐角对学生来说比已知锐角查表求值要难，因此在解完例题之后还应引导学生加以小结教材为例3配备了练习2，已知下列正切值或余切值，求锐角A或B(1)tgB=0.9131，tgA=0.3314，tgA=2.220，tgB=31.80；(2)ctgA=1.6003，ctgB=3.590，ctgB=0.0781，ctgA=180.9学生在独立完成此练习之后，教师应组织学生互评，使学生在交流中互相帮助(四)总结与扩展请学生小结：这节课我们学习了查“正切和余切表”，已知锐角可以查其正切值和余切值；反之，已知锐角的正切值、余切值，会查表求角的度数四、布置作业教材P30习题62A的8、9
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