北京市海淀区七年级数学上册 找规律数学活动课教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

数学活动课——找规律
教学目标：
1． 理解用字母表示数的意义
2． 能分析具体问题中的简单数量关系，并用整式表示数量关系
3． 掌握解决找规律的方法：从特殊的个体扩展到一般，从个体到整体地观察，分析问题。感受由特殊到一般的探究模式。学生尝试从不同角度分解复杂图形。
4． 积极参与数学活动，在数学活动过程中，独立思考，合作交流，反思质疑，体验获得成功的乐趣。

教学重点 理解用字母表示数的意义
教学难点 用整式表示数量关系

课程设计

1. 展示作业，引入课题
这道题目大家很熟悉，我发现第三个问题大家确实用心思考了。请看同学的作业。
师问：你是怎么发现这个规律的？
拼法不同，导致小棒根数不同。单位正方形个数增加了，小棒根数怎样呢？
那么导致小棒根数变化的因素有哪些？
引入课题：数学是研究数量关系和空间形式的科学。拼法是单位正方形之间的位置，属于空间形式，我们现阶段学习的是数量，因此，这节课我们重点关注，在拼法确定的情况下，拼成一行时，单位正方形个数与小棒之间的关系。
2.提出问题，思考探究
问题2把29个单位正方形拼成一行，需要多少根小棒？
学生在学案上记录探究的过程，小结你的探究方法：
整理数据有以下常见方法：
（1）从2个正方形开始，每增加一个正方形，小棒多3根，到2015个正方形，增加了2014个正方形，小棒多了3×2014根，所以4+3×2014=6046

单位正方形个数
1
2
3
4
……
2015
n
小棒根数
4
4+3
4+3+3
4+3+3+3
……

（2）从1个正方形开始，每增加一个正方形，小棒多3根，到2015个正方形，增加了2015个正方形，小棒多了3×2015根，所以1+3×2015=6046

单位正方形个数
1
2
3
4
……
2015
n
小棒根数
1+3
1+3+3
1+3+3+3
1+3+3+3+3
……

（3）从1个正方形开始，横向小棒连续偶数增加，纵向小棒连续增加，到2015个正方形，横向小棒有2015×2根，纵向小棒有2015+1根，所以2015×2+（2015+1）=6046

单位正方形个数
1
2
3
4
……
2015
n
小棒根数
2+2
4+3
6+4
8+5
……
2015×2+（2015+1）
2n+n+1

活动要求：
（1） 先独立思考，在学案上记录探究过程
（2） 再小组合作，每个人分享自己的成果，由一个人汇总
（3） 小组代表使用黑板展示并说明探究过程
教师关注发言学生的方面：
（1） 是否从一个图形开始画起
（2） 表达规律的形式
师说：用字母表示数，表示有规律变化的数，可以简明的表示数量关系。而用文字就显得比较繁琐。像3n这样的式子就是我们下节课要学习的单项式。

3.归纳小结
师问：你学会找规律了吗？方法是什么？
师说：画图，列表，从特例中寻找规律是我们解决数学问题常用的方法，我们从小学就在学习，那么到中学也要继续使用。