江苏省南京高淳外国语学校七年级数学《2.2 数轴》教案（1） 人教新课标版.doc

江苏省南京高淳外国语学校七年级数学《2.2 数轴》教案（1） 人教新课标版

教学目标：
1.能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数；
3.知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。
教学重点：了解数轴三要素，正确画出数轴。
教学难点：渗透数形结合的思想
教学过程：
一、问题导入
课本16页做一做.
二、引出数轴
1.由上面的试一试。发现一些数可以在一条直线上表示出来。
2.做一做
3.数轴的描述性定义：
像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
4．画出一条标准的数轴的步骤。
1）
2）
3）
一些规定：
正方向（向右指水平方向）：若将温度计竖直放置，则向上方向为正方向。
单位长度（要是适当的长度）：这个“单位”可以为1，也可能为100等，视情况而定，数的标出要依次标出。
像这样在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零.
练练。下列图形是数轴的是（ ）．

三、知识迁移
1、提问：既然正数、零、负数都能在数轴上表示出来，那么请大家试一试：
在数轴上画出表示下列各数的点：
3，—4，，—1.5
2、让学生交流自己是如何思考、操作的。
在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点，点应该在线上。
3、例1、例2教学
（例1、例2分别由学生自己完成，教师适当引导交流反馈）
4.想一想：表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？

四拓展
上面我们把一些分数和一些小数在数轴上表示出来了，也就是有理数可以在数轴表示，那么无理数可以在在数轴上表示吗？
1.面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上表示a的点？
(1)想一想，要想得到a的长现在有的条件是什么？怎么转化成数轴的长？
（2）试一试，说说你的画法
2这么用数轴上的点表示圆周率？
小结，由此可见有理数和无理数都可以在数轴上表示，反过来，，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。

五、练习巩固
P21练一练

六、师生小结
通过本节课的学习你有哪些收获？还有什么疑问？

七、布置作业
P22习题2.2 1、2

八、教后反思

自我练习
1.判断题
（1）直线就是数轴（ ）
（2）数轴是一条直线（ ）
（3）任何有理数都可以用数轴上的点表示（ ）
（4）数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是3（ ）
2.数轴上到原点的距离为的点表示的有理数是 .
3.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原
点，则点A表示的数是 .
4.数轴上点A表示3，那么到点A的距离是5个单位长的点表示的数是__________.
5.已知数轴上有A、B两点,点A与原点的距离为2，A、B两点的距离为1,则满足条件的点
B所表示的数是 .
6.如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？
A、B两点间的距离是多少？

7，在数轴上描出下列各点：
A(+2) B(－3) 　C(0) D(－1.5) 　E(－) 　F(+0.5) G(－4.5)

8.一个点从数轴上表示数－2的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位后，
终点所表示的数是什么？

9.在数轴上有A、B、C三个点，看样移动其中的两个点，才能使三个点表示同一个数？
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
B
A
C
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