八年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

1.3 直角三角形全等的判定
一．教学目标：
掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．
二．教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”.的灵活运用。
三．教学方法：自主学习，合作探究，师徒结对，兵教兵
四．复习引入
判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？
五．自学指导
1）: 看书：教材P19~ P20的内容，认真领会例1，例2， 6分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题：
①斜边、直角边定理： 边和一条 边对应相等的两个直角三角形全等。简记为 或 。
②注意运用HL证明两个直角三角形全等的书写格式。
六、自学检测题：
（一）基础检测
P20 1, 2,
（1）如图1，已知AB⊥AC，AC⊥CD，垂足分别是A，C，AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是△ 和△ 。
（2）如图2，已知BD⊥AE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或 或 或 。
（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC= 度。
A
B
C
D
E
图2
A
B
C
D
E
H
图3
A
B
C
E
F
P
图4
（4）如图4，点P是∠BAC内一点，且P到AC，AB的距离PE=PF，则△PEA≌△PFA的理由是 。
A
B
C
D
O
图1

（二） 一展身手
（1）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等
（2）下列说法中，错误的是（ ）
A、 三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用
B、 已知两个锐角不能确定一个直角三角形
C、 已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形
D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形
3、如图（1），在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于点O，请说明OB=OC的理由。
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
1
2
A
B
C
D
E
O

4、如图（2），AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，∠1=∠2，AE=BC。
请你说明∠DEC=90°的理由。
5、如图（3），AD=BC，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF。请你说明（1）∠DAE=∠BCF；（2）AB∥CD成立的理由。
（三） 挑战自我
如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD。请回答下列问题：（1）BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
F
G

七、课堂小结
<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。
<2> 应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件
八．课堂作业
必做题：教材P21 A组 1. 2、
选做题：1.P21 B组 6
思考题：P21 B组 5

九．教学反思