资源描述
实数
课 题
第1讲 实数
课型
复习课
教学
目标
1．理解有理数、相反数、绝对值、乘方的意义，掌握有理数的运算律，能运用运算律简化运算，并能运用有理数的运算解决简单的实际问题．
2．会求有理数的相反数与绝对值，能比较有理数的大小，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．
3．能用数轴上的点表示有理数及简单的无理数，知道实数与数轴上的点一一对应．
4．了解平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数、近似数、有效数字的概念，了解开方与乘方互为逆运算．
5．能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，在解决实际问题时能根据问题的要求对结果取近似值，会用科学记数法表示一个较大或较小的数，能用有理数估计一个无理数的大致范围．
命题趋势
多以选择题、填空题为主
主要
考点
有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；
教学准备
多媒体投影
教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
教学过程
一：【基础复习】
（一）：【知识梳理】
1.实数的有关概念
(1)有理数: 和 统称为有理数。
(2)有理数分类
①按定义分: ②按符号分:
有理数；有理数
（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则 。
（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。
（5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为.则 。
（6）绝对值：
（7）无理数： 小数叫做无理数。
（8）实数： 和 统称为实数。
（9）实数和 的点一一对应。
2.实数的分类:实数
3.科学记数法、近似数和有效数字
（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）
（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
（二）：【练习巩固】
1．|－22|的值是（ ）
A．－2 B.2 C．4 D．－4
2．下列说法不正确的是（ ）
A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数
C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数
3．在这七个数中，无理数有（ ）
A．1个；B．2个；C．3个；D．4个
4．下列命题中正确的是（ ）
A．有限小数是有理数 B．数轴上的点与有理数一一对应
C．无限小数是无理数 D．数轴上的点与实数一一对应
5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万
二：【考题训练】
1.百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程．其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目．那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,
,2,.
有理数集合{ …}； 正数集合{ …}；
整数集合{ …}； 自然数集合{ …}；
分数集合{ …}； 无理数集合{ …}；
绝对值最小的数的集合{ …}；
3. 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．
4．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求 的值
5. a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简
三：【课堂达标】
2、 一个数的倒数的相反数是,则这个数是（ ）
A． B． C． D．－
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）
A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数
4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数
是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）
A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论
5、 若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．
6、已知，，则
7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学 记数法表
示 (保留三个有效数字)
8、当a为何值时有：①；②；③
9、已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值．
四：【课后小结】
1.考点梳理学生课前完成,课上5分钟同桌抽查提问.并尝试举例说明。
2. 由于实数的有关概念与性质内容比较多，且贯穿整个初中的教学过程，同时可能还有部分内容同学们有了不同程度的遗忘，因此在复习前首先将基础知识回顾内容给学生，让学生借助课本和学生间的互助解决这一部分内容，在课堂上通过提问进一步进行知识巩固。
点睛： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于282 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【点睛】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．
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