八年级数学生活中的轴对称教案 苏科版.doc

生活中的轴对称
教学目标：
①知识与技能目标：通过生活中的具体实例认识轴对称的概念；能正确的识别轴对称图形与非轴对称图形，能正确找出简单图形的对称轴。
②过程与方法目标：通过学生活动，认识生活中的轴对称图形，引导学生归纳、总结相关概念与性质，培养学生的归纳概括能力。
③情感与态度目标：通过学生的活动，感受到轴对称的和谐与美，体会生活当中的对称。
教学重点：对轴对称图形的认识及轴对称的概念
教学难点：轴对称图形和轴对称的区别，轴对称的认识
教学方法：活动参与式
教学过程：
一、新课引入
问：请大家看对面的综合楼，从中间为界分开，两边的形状有什么关系？
折叠过来能够重合。
这就是我们所说的对称。
我们生活在一个充满对称的世界之中，从人体到植物花果树叶；从小巧精致的艺术珍宝到雄伟壮丽的建筑；甚至小到肉眼难见的原子结构，大多具有对称性。
自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽、并且真实的，无论自然界还是在建筑中，不论艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称形式随处可见。
我们今天正式开始学习对称，随着我们学习的深入，我们会发现对称的思想，将是我们解题的锐利武器，攻克难题的一把尖刀，将帮助我们在学习中甚至在工作中做许多开创性的工作，著名的诺贝尔物理学奖获得者李政道曾经给毛主席演示对称，对称这么和谐、有用，就让我们以崇敬的态度开始这部分知识的学习吧？
二、新课过程
①请大家拿出准备好的纸和小剪刀，把一张纸沿着一条直线对折，用剪刀剪出一个图形，再展开，观察所剪的图形有什么样的特点？
把剪出的图形沿着刚才的折痕对折，折痕两边的部分能够完全重合。
②就把这样的图形叫着轴对称图形，请定义什么叫轴对称图形？
把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形（a figure of line symmetry），这条直线叫做这个图形的对称轴（axis of symmetry）．
问：轴对称图形的定义中，要成为轴对称图形，其满足的条件是什么？
A：沿着一条直线对折；
B：这条直线两旁的部分能够完全重合。
请大家看下面的(图9.1.1)四幅图，它们是轴对称图形吗？有多少条对称轴？

答：它们都是轴对称图形，
第一幅有五条对称轴，第二幅有一条对称轴，第三幅有四条对称轴，第四幅有两条对称轴。
问：请大家举出生活中的轴对称图形？
(1)、每天所见的印刷体英语字母有哪些？A、B、C、D、E、G、H、I、K、M、O、T、W、X、Y。
(2)、数字中的成对称的数字有哪些？1、3、0、8、10、11、222、1001……
(3)、汉字中的对称有哪些？王、一、中、干、三、二……
(4)、日常生活用品中的对称图形有哪些？碗、锅、桶、显示器……
(5)、商标中呈对称的商品有哪些？大众……
(6)、建筑中的对称图形有哪些？赵州桥、天坛、天安门……
(7)、请大家观察语文中的脸谱？看看它们的对称轴分别是什么？
(8)、水中的倒影、照镜子，等等都是对称的作用。
请大家完成书上P67页的做做的内容。
看看如图9.1.2所示的图形中有多少条对称轴？请大家画出来？
有六条对称轴。
问：李白有诗曰：“峨眉山月半轮秋，影入平羌江水流，夜发清溪向三峡，思君不见下渝州。”
在这里，我们天上的明月，与水中的倒影，沿着水面折叠，明月与倒影能够完全重合。
早上梳妆打扮时，照镜子，我们的面像与镜中的像沿着镜面折叠，能够完全重合。
再看看下面的两幅图，有什么样的特点？

沿虚线折叠能够完全重合。
在这些例子中，涉及到几个例子中，都有几个图形？
两个。
这样的两个图形叫着这两个图形成轴对称，请归纳什么叫成轴对称？
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
问：轴对称图形与轴对称有哪些区别与联系？
区别：前者是一个图形，后者是两个图形。
联系：都要沿着一条直线对折，对折后直线两旁的部分能够完全重合。如果把前者的一个图形看作是由两个图形构成的，这个图形的两部分成轴对称；如果把后者的两个图形看成一个图形，那么它又是轴对称图形。并无本质的区别。
通过以上的观察，我们发现对称在我们的生活中，确实广泛存在，并发挥着重要的作用，看到这些对称的图形，感觉是一种美，是一种和谐，是一种心情舒畅。
做一做　　请你标出图9.1.3中 A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.
现在来看看成轴对称的两个图形有什么样的性质：

如图：问：如图ΔABC和ΔA1B1C1关于DE成轴对称，这两个三角形有什么样的关系？
全等。
如何总结成一个定理？
1、成轴对称的两个图形一定是全等形。
问：是全等形的两个图形一定成轴对称，对吗？
不正确，除了大小与形状外，还要考虑位置关系。
2、问：AB、AB；BC、BC；AC、AC有怎样的关系？如何在更大范围总结成一个定理？
相等。成轴对称的两个图形的一切对应线段相等。
3、问：∠A与∠A；∠B与∠B；∠C与∠C有何关系？
相等。成轴对称的两个图形的一切对应角相等。
4、问：如何交将上面两个定理总结成更大范围的定理？
成轴对称的两个图形的一切对应元素(对应区域)相等、全等。
请大家仔细体会这个定理中所包含的内容。
5、问：对称轴DE与AA的关系是怎样的？为什么？
DE是AA的垂直平分线。
这是因为，在对折重叠的过程中，AD与AD相重合，D点所在的两个角相等，等于夹角的一半，是90°。
用字母如何表示线段的垂直平分线？
AD＝AD，AA⊥DE。
如何总结成一个定理？
对称轴是对称点的连线的垂直平分线。
6、问：对应的两条线段如果相交，则交点一定在对称轴上吗？为什么？
交点一定在对称轴上，根据对称后能重合的原则，交点一定在对称轴上。
如何总结成一个定理？
成轴对称的两个图形的对应线段相交或延长相交，则交点一定在对称轴上。
课堂作业：学生完成书的练习内容。
课外作业：完成书上的习题内容。
晚上作业：完成练习册上相应的内容。