八年级数学上册 第11章 数的开方 11.2 实数第1课时 实数的有关概念教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

112实数第1课时实数的有关概念1理解无理数与实数的概念2知道实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步培养数形结合的思想3会比较两个实数的大小重点实数的概念难点实数与数轴上的点一一对应的关系一、创设情境教师多媒体课件展示、引出问题如图，将两个边长为1的正方体分别沿对角线剪开、得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形，容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为.通过观察教材第8页的计算你发现了什么？它是一个什么数？二、探究新知1无理数与实数的概念用计算器计算：_，它与上面问题中的数化成小数后的形式是否一样？既不是有限小数，也不是无限_小数，我们把它叫做无理数在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，不是一个有理数.2.383 383 338与的数值是否类似？_，它也是一个_数我们熟悉的圆周率_，它是一个_数从上述题目中，你有什么发现？你能把数进行适当的分类吗？请在讨论交流后举手回答，不断补充完善，达成共识最后教师予以点评讲解(1)我们把无限不循环小数叫做无理数，例如：，2.383 383 338等都是无理数有理数与无理数统称为实数(2)分类：实数也可以这样分：实数2实数与数轴上的点一一对应按照计算器显示的结果，你能想象出在数轴上的位置吗？利用教材第9页的“试一试”，让学生在讨论、合作的基础上动手操作在数轴上能画出表示的点，说明了一个什么问题？数轴上的任意一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示，换句话说，实数与数轴上的点一一对应三、练习巩固1在数1.44，3，3.14，中，无理数有()个A1B2C3D42与数轴上的点一一对应的数是()A有理数 B无理数C实数 D整数3实数a在数轴上的位置如图：化简：|a1|_.四、小结与作业小结这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结作业教材第11页练习第13题波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”、“学东西最好的途径是亲自去发现它”、“学生在学习中寻求欢乐”在本节课的教学设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程在活动过程中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流结论，从而得出数轴上的点与实数是一一对应的关系注意类比思考，以旧迎新