八年级数学上册 第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

152.3整数指数幂1知道负整数指数幂an.(a0，n是正整数)2掌握整数指数幂的运算性质3会用科学记数法表示绝对值小于1的数重点掌握整数指数幂的运算性质，会有科学记数法表示绝对值小于1的数难点负整数指数幂的性质的理解和应用一、复习引入1回忆正整数指数幂的运算性质：(1)同底数的幂的乘法：amanamn(m，n是正整数)；(2)幂的乘方：(am)namn(m，n是正整数)；(3)积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；(4)同底数的幂的除法：am anamn(a0，m，n是正整数，mn)；(5)分式的乘方：()n(n是正整数)2回忆0指数幂的规定，即当a0时，a01.二、探究新知(一)1.计算当a0时，a3a5，再假设正整数指数幂的运算性质amanamn(a0，m，n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么a3a5a35a2.于是得到a2(a0)总结：负整数指数幂的运算性质：一般的，我们规定：当n是正整数时，an(a0)2练习巩固：填空：(1)22_，(2)(2)2_，(3)(2)0_， (4)20_，(5)23_， (5)(2)3_3例1(教材例9)计算：(1)a2a5；(2)()2；(3)(a1b2)3；(4)a2b2(a2b2)3.解：(1)a2a5a25a7；(2)()2a4b6；(3)(a1b2)3a3b6；(4)a2b2(a2b2)3a2b2a6b6a8b8.分析本例题是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式4练习：计算：(1)(x3y2)2；(2)x2y2(x2y)3；(3)(3x2y2)2(x2y)3.5例2判断下列等式是否正确？(1)amanaman；(2)()nanbn.分析类比负数的引入使减法转化为加法，得到负指数幂的引入可以使除法转化为幂的乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断等式是否正确(二)1.用科学记数法表示值较小的数因为0.1101；0.01_；0001_所以0.000 0252.50.000 012.5105.我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10n的形式，其中n是正整数，1|a|10.2例3(教材例10)纳米是非常小的长度单位，1纳米109米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？(物体之间的间隙忽略不计)分析这是一个介绍纳米的应用题，是应用科学记数法表示小于1的数3用科学记数法表示下列各数：000 04，0.034，0.000 000 45，0.003 009.4计算：(1)(3108)(4103)；(2)(2103)2(103)3.三、课堂小结1引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立2科学记数法不仅可以表示一个值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足1|a|10，其中n是正整数四、布置作业教材第147页习题15.2第7，8，9题本节课教学的主要内容是整数指数幂，将以前所学的有关知识进行了扩充在本节的教学设计上，教师重点挖掘学生的潜在能力，让学生在课堂上通过观察、验证、探究等活动，加深对新知识的理解