江苏省连云港市灌云县四队中学七年级数学下册《7.1 探索直线平行的条件（第1课时）》教学设计 苏科版.doc

《7.1 探索直线平行的条件(第1课时)》教学设计
一、教学目的
1、 经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角
2、 经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力。
二、教学重点和难点
重点：1、会正确识别图形中的同位角。
2、掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”
3、发展空间观念和有条理地表达能力。
难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程。
三、设计思路
从平行线的画法引入，引导学生研究直线a、b平行的原因即由于直尺不动，三角尺在平移过程中其对应角的大小不变，因此画出平行线实际就是画相等的角。反之，则直线a、b不平行。从而归纳出直线a、b平行与否与同位角的大小关系是密切相关的。接着通过观察、比较、认识同位角和直线平行的条件。利用例题组织学生用自己的语言有条理的表达。经历操作—猜想、探索—说理（有条理的表达）的认识过程。
四、教学过程
（一） 创设情境、感悟新知
问题1、利用三角尺和直尺可以画平行线，为什么通过上面的操作所画的两条直线是平行的？

【设计说明：在复习平行线画法的基础上，通过学生的探索活动，研究直线a、b平行的原因，感知∠1与∠2相等，所画直线a、b就平行。】
问题2、∠1与∠2不相等，直线a与直线b平行吗？（可以利用木条移动演示）

【设计说明：由两角相等到不等，让学生直观的感觉出直线a与直线b是否平行与∠1、∠2的大小存在着内在的联系。反映了图形与数量之间的关系，即数形结合。它既是本节课的重要知识内容，又是重要的思想方法，为进一步探索活动作好铺垫。】
（二） 探索规律，揭示新知
问题1、通过上述活动，我们发现直线a、b是否平行，与∠1、∠2的大小有密切关系。那图形中∠1、∠2是什么样的角？直线平行的条件又是什么？
【设计说明：为认识同位角及归纳平行条件起到承上启下的作用。】
a
b
c
5
6
4
8
1
2
3
7
同位角：两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中，像∠1、∠2这样的一对角称为同位角。
归纳同位角的特征：①∠1、∠2分别在直线a、b的上方，
并且都在直线c的同旁。
②在被截两直线的同方向。

【设计说明：通过归纳同位角的特征过程，可以
帮助学生更好地识别图中的同位角，相互间进行交流。】
问题2、在上面的图形中，还有没有其他的同位角？
【设计说明：在巩固新知识的基础上，进一步明确①同位角的概念②同位角不一定相等】
问题3、当∠1、∠2满足什么条件时，两条直线a、b平行？
归纳：同位角相等，两直线平行。
（三） 尝试反馈，领悟新知
例1、 如图：∠1=∠2，∠2=∠c，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。

【设计说明：该题有两个作用：①作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的运用。②进一步识别“同位角”，同时鼓励学生用自己的语言有条理的说明和相互间进行交流】

例2、 木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线a、b，这两条垂线平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？

【设计说明：体会新知在生活中的运用，体现“数学作用于生活” 】
（四） 拓展延伸、练习巩固
书上P8页 练一练 1、2
补充练习：如图，图中∠AEF的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？
（五） 课堂小结、内化新知
1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。
2.合理、有条理的说明思维过程
（六） 布置作业、巩固新知
书上P10页 习题7.1 1、2、4
补充作业：如图，∠1+∠2=180°，a与b平行吗？为什么？
五、教学反思