资源描述
2.5有理数的乘方(1)
一、 教学目标：
1.通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则。
2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。
3.通过“池塘中荷花生长”的实例，引导学生体验、感悟到做任何事情贵在坚持的道理。
二、 教学重点：
有理数乘方的意义和符号法则
三、 教学难点：
有理数乘方的符号法则
四、 教学过程：
（引入）通过学生折纸操作，创设情境
如果我们把刚才发的纸对折，对折一次，裁开我们可以得到几张纸？
对折两次裁开，可以得到几张纸？
对折3次裁开，可以得到几张纸？
对折4次呢？
对折一次：2张；对折2次：；对折4次呢？
列出算式：
对折10次，100次呢？
一张纸是否可以反复的对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料。有人曾经计算过，假如把一张纸对折50次，那么它的厚度将是地球到太阳的距离。
回忆：100个2相加 2+2……+2我们可以简写为100
100个2相乘 会不会有什么简便的式子？
（一） 乘方的意义：
边长为2的正方形的面积是=，读作2的平方或2的2次方．
棱长为2的立方体的体积是=，读作2的立方或2的三次方。
4个2相乘呢？我们就可以记作，读作2的4次方
10个3相乘呢？可以记作，5个a相乘呢？ n个a相乘呢？
设问：在乘法运算中，当因数满足什么条件我们才能把几个因数相乘写成这种形式呢？
一般地，我们将n个相同的因数a相乘，记作，读作a的n次方.即
n个a
揭示课题：有理数的乘方
（一）有理数乘方的意义：
什么样的运算叫做乘方呢？请学生总结乘方的意义。
[板书]求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是差，乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。
（二） 乘方的有关概念：
读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。a是底数，n是指数
指数
底数
幂
看成运算读作a的n次方，看成运算的结果读作a的n次幂。
练习：把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?
1）=
2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)=
3）=
4）1=
n个
5）0=
n个
强调：n表示的是个数，所以n应为正整数。（n为正整数）
一组判断题：
（三）乘方的符号法则
例1:求下列各式的值
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
（1）、（2）板书，引导学生根据多个有理数相乘的符号法则确定积的符号
（3）、（4）、（5）、（6）由学生自己独立完成。
引导学生观察：有的结果是正数有的结果是负数，那么你认为乘方的结果也就是幂的符号由谁决定呢？
小结：正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
练习：抢答：先说出结果的符号，再说出绝对值。
（1） (2) （3） （4）
（5） （6）（7）（-0.25
例2：计算：
（1） （2） （3）（4）（5）
（1）板书。估计学生（4），（5）会弄不清，所以到时让学生到黑板板演，指出底数分别是什么，从而帮助学生解决难点。强调读作3的4次方的相反数。
目标检测：
1．（考虑化成分数计算简便）2. 3.
4. 5.
6.（n为正整数）
7. （n为正整数）
6.7是提高题
小结：1、乘方是特殊的乘法运算，是相同因数的乘法；
2、乘方运算的结果是幂。正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
3、进行乘方运算要注意一看，二定，三计算。
感悟乘方：如果池塘中有一种荷花,每天的面积扩大2倍,30天后就会占满整个荷塘,那么第28天的时候荷塘里会有多少面积的荷花?
答案:四分之一的面积
思考:对每一朵荷花而言,它们的变化速度是一样的,在29天到来之前,它们费心尽力,也只完成了任务的四分之一。如果把时间比作生命，那么它们的生命已经过去了十分之九还要多。再来看看那辉煌的结果所占的份额，较之于整个生命，就好比昙花一现。
没有努力坚持到最后的话，要想拥抱那荷花香满塘的辉煌也就不能实现了。
所以做事贵在坚持,与同学们共勉!
板书设计： 5.8 有理数的乘方
一、 有理数乘方的意义
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
二、乘方的有关概念
读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。a是底数，n是指数
三、乘方的符号法则
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