资源描述
由三视图想象出立体图形（实物）
典案一 教学设计
课题
第2课时 由三视图想象出立体图形(实物)
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.能根据三视图想象出简单几何体的形状或实物原型，并能画出草图；
2.在探究由三视图向立体图形转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉和形象思维，培养空间想象能力．
数学思考
通过观察和动手实践，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系，并根据这些关系由平面图形得出对应的立体图形．
问题解决
会根据三视图描述出基本几何体和实物原型．
情感态度
1.了解将三视图转换成立体图形在生产中的应用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值；
2.在探究由三视图向立体图形转换的过程中，使学生感受到数学的和谐美和奇异美．
教学
重点
能根据三视图想象出简单几何体的形状或实物原型．
教学
难点
理解三视图与几何体之间的联系．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
画出下面立体图形的三视图.
图29－2－81
通过画简单立体图形的三视图，复习三视图和立体图形之间的关系.
(续表)
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
如图29－2－82，欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形，并说说三视图与对应的立体图形之间有怎样的关系.
图29－2－82
师生活动：教师用课件展示机械制图中的三视图与对应的工件实物，请学生观察二者之间的关系.
让学生认识三视图与其对应的立体图形在工件生产中的应用，使学生感受到知识的价值，从而产生浓厚的学习兴趣.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
根据三视图描述立体图形.
根据如图29－2－83所示的三视图说出立体图形的名称.
图29－2－83
[解析] 由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
解：(1)由主视图是矩形，可以想象到立体图形可能是棱柱；由俯视图是矩形，可以想象到立体图形是四棱柱，再由左视图是矩形，可以想象到立体图形是直四棱柱，由三个矩形的长和宽不相等，可知该立体图形是长方体.
(2)由主视图是等腰三角形，可以想象到立体图形可能是棱锥，也可能是圆锥，也可能是三棱柱，由俯视图是带圆心的圆，可确定立体图形是圆锥，并且圆锥的左视图也是等腰三角形.
师生活动：用课件展示一些三视图，请学生观察、想象、描述、讨论这些三视图所对应的实物.
在前面的学习中，已经探索了由立体图形画出三视图，本活动探讨由三视图想象出立体图形，与上节课形成逆向思维。
(续表)
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 教材P98例4根据物体的三视图(如图29－2－84)，描述物体的形状.
图29－2－84
通过应用举例培养学生将三视图转换成立体图形的能力，使学生体会到要根据三视图分步骤地想象立体图形的形状.
【拓展提升】
例2 图29－2－85是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置处小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(B)
图29－2－85 图29－2－86
通过拓展提升，引导学生先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方体的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其他视图．
活动
四：
课堂
总结
反思
【达标测评】
1.一个几何体的三个视图如图29－2－87所示，这个几何体是(A)
图29－2－87
A.圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体
2.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景．如果一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是带圆心的圆，那么这个实物是__圆锥__.
3.正方体是特殊的长方体，又称“立方体”“正六面体”.
(1)正方体是由__6__个面围成的，它有__8__个顶点，__12__条棱.
(2)用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？
(3)图29－2－88是由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图.
图29－2－88
通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)三视图的作用是什么？
(2)由三视图怎样想象出立体图形？
教师总结：(1)三视图可以表示立体图形；(2)根据主视图、俯视图和左视图分别想象立体图形的正面、上面和左面的形状，再综合起来想象它的整体形状.
2.布置作业：教材第101页习题29.2第4，5，8题.
在实际应用中加深对知识的理解，进一步提高学生的空间想象能力.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
_____________________________________________
______________________________________________________
②[讲授效果反思]
本课例题部分补充中考常考的一类题目(给出一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，根据视图，数出组成该几何体的小正方体的个数)，这类题目一般难度较大，在课堂操作时事先准备了一些骰子，让学生通过自由组合并画出立方体体会和理解三视图与几何体之间的联系，从而解决难点.
③[师生互动反思]
______________________________________________________
______________________________________________________
④[习题反思]
好题题号
错题题号
反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.
典案二 导学设计
【学习目标】
1．知识技能
学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．
2．解决问题
经历探索由简单几何体的三视图的还原实物原型的过程，进一步培养学生的空间想象能力．
3．数学思考
(1)体验数学来源于实践，又作用于实践；
(2)在探究由三视图向立体图形转换的过程中，使学生感受到数学的和谐美、奇异美．
【学习重难点】
1. 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．
2. 根据物体的三视图想象立体形状．
课前延伸
【知识梳理】
1．主视图是长方形的物体有____(举两个例子即可)．
2．主视图是圆形的物体有____(举两个例子即可)．
3．主视图是三角形的物体有____(举两个例子即可)．
〖参考答案〗1.(答案不唯一，如)长方体、圆柱；2.球、圆面对着读者的圆柱；3.三棱锥、三角形面对着读者的三棱柱．
4．画出图29－2－89中几何体的三视图．
图29－2－89
自主学习记录卡
1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？
2．你有哪些问题要提交小组讨论？
课内探究
一．课堂探究1(问题探究，自主学习)
根据如图29－2－90所示的三视图说出立体图形的名称．
(1) (2)
图29－2－90
〖点拨方法〗由三视图想象立体图形时，要学生分别根据主视图、俯视图和左视图，想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
二．课堂探究2(分组讨论，合作探究)
根据如图29－2－91所示的物体的三视图描述物体的形状．
图29－2－91
〖点拨方法〗由主视图可知，物体的正面是正五边形，由俯视图可知，由上面向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡，由左视图可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，综合各视图可知物体是五棱柱形状的．
三．反馈训练
(1)图29－2－92是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，试探究组成这个几何体的小正方体的个数．
图29－2－92
〖点拨方法〗从俯视图看出第一层小正方体有三行三列，主视图三列小正方体的个数从左到右分别为3、1、3，故俯视图中三列小正方体的层数最大值也是3、1、3；左视图三行正方体的个数分别为1、1、3，故俯视图三行小正方体的层数的最大值也是1、1、3.图中数字表示俯视图中在该位置小正方体的个数(即小正方体的最多层数)．
(2)如图29－2－93，根据物体的三视图描述物体的形状．
图29－2－93
课后提升
1．由图29－2－94中的三视图想象实物的形状．
(1) (2)
图29－2－94
2．由29－2－95中的三视图想象实物的形状．
(1)(2)
图29－2－95
3．图29－2－96是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，构成几何体的小正方体有( )
图29－2－96
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，如图29－2－97，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法，将这堆货物的三视图画出来，你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗？
图29－2－97
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