江苏省南通市海安县紫石中学七年级数学上册 第三章《一元一次方程解法（4）》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）一元一次方程的解法（4)（新授课）【理论支持】杜威认为，教育就是儿童现在生活的过程，而不是将来生活的预备他说:“生活就是发展，而不断发展，不断生长，就是生活”因此，最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”教育就是要给儿童提供保证生长或充分生活的条件 由于生活就是生长，儿童的发展就是原始的本能生长的过程，因此，杜威又强调说:“生长是生活的特征，所以教育就是生长”在他看来，教育不是把外面的东西强迫儿童去吸收，而是要使人类与生俱来的能力得以生长由此，杜威认为，教育过程在它的自身以外无目的，教育的目的就在教育的过程之中一元一次方程解法是学习了本章3小节内容后的一次复习本节课属于复习课，学生在本节课之前，已经基本理解了一元一次方程的概念，并掌握解一元一次方程的一般步骤，但如何让学生能够针对不同的题目，灵活调整解题步骤，是众多数学教师在这节课所面临的一个难题这节课的最大特点就是需要体现解题的灵活性，让学生体会解方程的“活”，培养学生的观察能力与数学思维的灵活性因此，题目的选择和问题的设置就成为了本节课的关键所在！在后面习题训练的选择上，做到题目难度层层加深，以适应各种不同层次学生的学习需要；在解法上既可以用常规方法去解，又可以通过“整体思想”等数学思想方法，调整解方程的常规步骤，达到简便的目的；在各题型的衔接上，做到环环相扣，让学生在解题中能够感受到学习数学的乐趣，使整节课能够过渡自然，浑然一体知识技能1.理解一元一次方程、方程的解等概念；2.理解等式的两个性质；3.会解简单的一元一次方程.数学思考通过对解方程思路的归纳，渗透“化归”的思想解决问题通过对方程的概念、等式性质的理解，学会解一元一次方程.情感态度1培养学生言必有据的思维能力；2.培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度.【教学目标】【教学重难点】重点：解一元一次方程难点：解一元一次方程的基本思想和解法步骤. 【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、选一选1下列是一元一次方程的是（ ）A2x1 Bx2y=1Cx22=0 Dx=32解为x=3的方程是（ ）A2x6=0 B=6C3(x2)2(x3)=5x D答案1D2D设计说明通过两道典型例题的复习，让学生进一步理解一元一次方程和方程的解的的概念.基本题学生易于接受，在活动中发挥积极作用.课内探究活动一： 1下列说法错误的是（ ）A若 ，则x=y B若x2=y2，则4ax2=4ay2C若，则x= D若1=x，则x=12已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（ ）Abax=bayBx=y Caxy=ayyD 点拨方法教师展示问题.学生阅读，并独立思考问题，小组交流.教师提出问题:1.等式性质有哪几条？2.等式性质中有哪些注意点？并对学生的回答做总结.教师展示等式性质.设计说明让学生进一步理解等式性质，同时为解一元一次方程进行铺垫.让学生体验数学活动充满探索体验解决问题策略的多样性.活动二： 解下列方程（1）117x=8x3（2）2(x3)5(1x)=3(x1)（3）(x5)= （4）8x=4点拨方法教师展示问题.学生独立思考问题.学生板演.教师提出问题:1.解一元一次方程有哪些步骤？2.每一步的依据是什么？学生回答其它学生补充.教师并对学生的回答做总结.教师展示多媒体展示解一元一次方程的步骤及依据.设计说明让学生会解一元一次方程.学生在板演的过程中，进一步理解解一元一次方程的步骤，获得更多的数学经验.活动三：1如果6与的值相等，则x=_2若方程3x5=11与6x3a=22的解相同，则a=_点拨方法教师展示问题.学生独立思考完成.学生讲解.其他学生补充.教师并对学生的回答做点评.设计说明通过题组四，让学生会根据题意列出一元一次方程并解答.引导学生思考、探索，形成技能发展思维，学会学习活动四：1某书中一道方程1=x， 处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=25，则 处的数字为（ ）A25 B25 C5 D72若(2x1)3=abxcx2dx3, 要求abcd的值，可令x=1，原等式变形为(211)3=abcd，所以abcd=1，想一想，利用上述abcd的方法，能不能求（1）a的值；（2）ac的值？若能，写出解答过程若不能，请说明理由点拨方法教师展示问题.学生独立思考后分组讨论交流并汇总问题答案教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流学生讲解.教师并对学生的回答做点评.设计说明本题组有一定的思维度，让学生学会运用所学的知识解决新的问题，具有一定的挑战鼓励学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，培养学生发现问题的意识与独立思考判断能力.活动五：你能谈谈你这节课的收获？点拨方法学生独立思考、回答、补充教师适当指导.本次活动中教师要重点关注：不同层次学生对本节知识的认识程度；学生在谈收获时对不同方面的感受设计说明学生归纳总结本节课的主要内容，交流解一元一次方程过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验课后提升1下列是一元一次方程的有（ ）个(1)x1=3 (2)x2y=3 (3)x(x1)=2 (4) (5) (6)3x31 (7)2(x1)=2x5 A1个 B2个 C3个 D4个2将方程去分母，得到，错在（）A最简公分母找错B去分母时，漏乘3项C去分母时，分子部分没有加括号D去分母时，各项所乘的数不同3当x = _时,代数式与的值相等4若x(n-2)2n=0是关于x的方程一元一次方程，则n= ，此时方程的解是x=_5解下列方程（1）2x2=3x1 （2）设计说明通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识掌握的情况，对教学进度方法进行适当的调整.