八年级数学下册 第19章 19.3 课题学习 选择方案教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

课题学习 选择方案
一、教学目标
（1）进一步了解一次函数的解析式和图象在解决简单实际中的应用．
（2）尝试解决最佳方案设计问题．建立函数模型解决实际问题.
二、教学重点、难点:
重点：建立函数模型选择最佳方案．
难点:建立函数模型选择最佳方案．
三、教学过程：
活动一.方案设计: 问题1 怎样选取上网收费方式？如下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式。
 选取哪种方式能节省上网费？
分析：1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
答：A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
答：上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
答：上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
答：没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关。
设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2. 上网费=月使用费+超时费
5．在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
答：超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
合起来可写为：
30,ì 45.-3xîí=25)y1£x£(0 (x＞25)
6.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?
50,ì 100.-3xîí=50)y2£x£(0 (x＞50)
7．方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时，y3=120.
8.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
解：略。
活动二. 方案设计:问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表:
(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案.

分析:
（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件
①要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6辆
②要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于6辆
∴ 汽车总数只有6辆
（2）如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是（6- x）辆
根据租车费用（单位:元）是x的函数，可得y=400x+280（6-x）
即 y=120x+1680
讨论:x的取值范围
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①保证240名师生有车坐则4≤x≤6 ②租车费不超2300元则0≤x＜6
∴ x的取值范围是4 ≤x ≤5即x=4或5两种可能.为节省应选甲车4辆，乙车2辆方案.
四、课堂小结：
归纳：解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取有代表性的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型。
五、布置作业：
1. 课堂：复习题19 第12、15题
2. 家庭： 数学作业本。