新疆塔城地区托里县第三中学八年级数学上册八年级数学上册《15.2.5 分式的加减》教案 （新版）新人教版.doc

15.2.5 分式的加减
教学内容：分式的加减(2)
知识目标:明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
能力目标：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。
情感目标:培养学生学习数学的兴趣
教学重点：熟练地进行分式的混合运算。
教学难点：熟练地进行分式的混合运算。
教学方法：引导启发、类比、讲练结合
教具准备：小黑板
教学过程：
一、预习完成
1、分数混合运算的顺序_____________________。
2、大胆猜一猜：分数的混合运算与分式的混合运算的顺序___(是、否)相同。
3、提醒：分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从___到____的方向，先____，再____，然后____.有括号要按先____，再_____，最后_____的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_____，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.
检查后，教师强调说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：
（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。
（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。
（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。
（4）结果要化为最简分式。
二、例题探解
2、（补充）计算
（1）
（2）
（3）(－＋)·(a3－b3)；
（4）(－)÷。
学生独立完成，教师巡视，个别指点。
3、已知x＋=3，求下列各式的值：
（1）x2＋ ； （2）x3＋；（3）。
【提醒：这种变形练习，是数学中最常用的，今后在进行一元二次方程和二次函数学习时，常用来变形练习，希望把变形原理理解清楚。】
分析：观察已知条件和所求式，可将所求的式进行分解因式，将已知条件整体代入，第（3）题是先求它的倒数值，可以将x2＋=7直接代入，求得它的值。此外对于已知条件x＋=3，可以变形为x2－3x＋1=0，也可以变形为=1，在后两种表达形式下，要能熟练地将它转化为
x＋=3。
解：（1）x2＋=(x＋)2－2=32－2=7；
（2）x3＋=(x＋)( x2－1＋)
=3×(7－1)=18；
（3）∵ = x2＋＋1=7＋1=8，∴ =

四、课堂小结：
教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.
五、作业 课本146页习题16.2第6题。

分式的加减(2)
分式的运算顺序法则 例题 练习
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