山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线（1）教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级上册数学教案.doc

2.4线段的垂直平分线（1）课 题2.4线段的垂直平分线（1）课型新授课教材分析线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的.这部分内容是后续学习的基础, 它是在认识了轴对称性的基础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。学情分析从认知情况看，学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，所以教学中应具体生动，深入浅出的让学生发现知识。由于本课的难点是线段的垂直平分线定理和逆定理的联系，因此，需注重对定理和逆定理的题设与结论的分析，使同学们能正确理解这两个定理的关系，能根据命题的条件准确地选择定理、选择方法，从而提高解决问题的能力。教学目标1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。教学重难点重点：线段垂直平分线的性质及其应用难点：灵活应用性质判定解决问题教学准备多媒体投影、小黑板教学课时一课时教学过程学习任务活动设计一提出问题，创设情境问题潍坊市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C二探究新课探究一、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：1、 将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？2、 直线MN与线段AB有怎样的位置关系？3、 由以上1、2，直线MN叫做线段AB的_。线段AB是轴对称图形,它的对称轴是 探究二、线段垂直平分线上的点具有什么性质？4、 在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？5、 在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？6、 由以上5、6，你有什么结论？线段垂直平分线上的点到 的距离 .符号表示：直线MNAB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上.PA=PB反馈练习：1.如图1.，用两根钢索加固直立的电线杆，若要 使钢索AB与AC的长度相等，需加_ _条件，理由是_ _ 2.如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB3.如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（ ）A3.9cm B7.8cm C4cm D4.6cm例1、 如图在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,连接BE,AC=10cm, AB=8求ABE的周长.变式一、如图在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,连接BE,AC=10cm, ABE的周长是18cm,求AB的长?变式二：如图在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,连接BE,CD=4cm, ABE的周长是10cm求ABC的周长?知者加速：课本47页练习1、2探究三、已知线段AB,点P满足PA=PB，问：点P在哪里呢？试猜想并证明你的结论。证明全等需作辅助线，可以简单一提，不作重点。符号表示： PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上到线段的两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。探究四、如何用尺规作图作线段的垂直平分线呢？学生自学尺规作图线段垂直平分线，并验证作图的正确性。拓展提升例2 .已知：如图ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P求证：点P在AC的垂直平分线上证明: 点P在线段AB的垂直平分线上(已知) PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等)同理 PB=PC PA=PC 点P在AC的垂直平分线上结论：三角形的三条边垂直平分线相交于一点，它到三顶点的距离相等。知者加速：课本47页挑战自我学以致用：解决导入提出的问题:潍坊市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。三、课堂小结通过本节课学习，你有哪些收获？跟同学们交流一下，你有什么困惑，让大家来帮忙四、课堂检测 1、如图1： MN是线段AB的垂直平分线，E是MN上一点，则EA与EB有什么关系？为什么？ 答：因为 所以 2、如图2:在直角三角形中C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=_如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_cm.3、如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,MAB的周长为10cm,则MA=_cm1、 4、如图4:AD是线段BC的垂直平分线, EF是线段AB的垂直平分线,点E在AC上，且BE+CE=20cm,则AB= 一、感情调节（2mins)二、自学提示（8mins)（一）阅读教材45页-46页（5mins）1独立完成左面的问题。2组内相互校对答案。4教师个别指导。师生共同分析，学生说出证明过程。师强调过程，及应该注意的问题。三、互帮学习（10mins)1互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；2互帮，组际帮扶；3互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；4.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.【知者加速】课本47页练习1、2自学课本47页线段垂直平分线的作法知者加速：课本47页挑战自我四、课堂小结 五、当堂检测布置作业板书设计教学反思