七年级数学上册 第3章 用字母表示数 3.2 代数式（第2课时）教案 苏科版-苏科版初中七年级上册数学教案.doc

3.2 代数式（第2课时）
【教学目标】
〖知识与技能〗1、了解代数式的分类以及整式、分式、单项式、多项式的概念；
2、理解单项式的系数和次数、多项式的次数与项数的概念；
〖过程与方法〗通过引导学生思考、分析、对比，使学生加深对相关概念的理解。
〖情感、态度与价值观〗培养学生的观察分析和比较归纳的能力。
【教学重点】代数式的分类及整式、单项式、、多项式的概念
【教学难点】多项式的项数和次数概念的理解
【教学过程】
一、自学质疑：
1、什么叫做整式、分式？
2、什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？
3、什么叫做多项式？多项式的项、常数项、多项式的次数？
二、交流展示：
观察下列代数式，你能对它们进行适当分类吗？
，0
三、互动探究：
如何对代数式进行分类？根据交流展示内容，由学生分析归纳，老师总结。
四、精讲点拨：【点拨】
1、代数式的分类：
代数式可以分为整式和分式。
整式：在代数式中，或者没有除法，或者虽有除法，但除式（或分母）中不含字母。像这样的代数式叫做整式。
如；上述的5ab ， xy+ ， －2 ， ，0
分式：在代数式中，不但有除法，而且除式（或分母）中含有字母。像这样的代数式叫做分式。
如；上述的 ， ，－3 ，
整式可以分为单项式和多项式。
2、单项式：
（1）单项式：不含有加减运算的整式，叫做单项式。
如：。单独一个数或一个字母，
例如3，，a 等，也叫单项式。
（2）、单项式的系数：单项式里的数字因数，叫做单项式的系数。它通常写在字母的前面。
如的系数，分别为2、.、036、。
的系数分别为1和—1。
（3）单式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
（4）举例说明：（解答略）
下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是单项式？为什么？

3、多项式：
（1）几个单项式的和叫做多项式。如：
（1）（3）
（要求学生说出它们由几个单项式的和组合的）
（2）多项式的项、常数项：
多项式里每个单项式叫做多项式的项。如上述（2）中，5x，—3x，—4都是它的项。
（3）多项式中不含字母的项，叫做常数项。如上述（1）中的，（2）中的—4。
（4）多项式的次数：
多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。
多项式里含有几项，这个多项式就叫做几项式。多项式的次数是几，就叫做几次多项式。
如：是一次二项式；是二次三项式；
是二次三项式；是三次二项式。
（5）举例说明：（解答略）
①下列代数式中，哪些是多项式？哪些不是多项式？为什么？
，

②说出下列多项式的各项，最高次项，常数项：
（1） ； （2）
五、矫正反馈：〖试一试〗
1、下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是单项式？

2、指出下列单项式的系数和次数：

3、下列代数式中，哪些是多项式？哪些不是多项式？为什么？

4、下列多项式分别是哪几个单项式的和？指出各单项式的系数和次数.
（1） （2）
5、说出下列多项式是几次多项式？
（1） （2）
6、说出下列多项式是几次几项多项式？
（1） （2）
六、迁移应用：＜变式题＞
如果是关于x、y的六次单项式，求 m的值。
提示：m+1=6，m=5
【课后总结】：1、代数式的分类以及整式、分式、单项式、多项式的概念；
2、单项式的系数和次数、多项式的次数与项数的概念。
【板书设计】

【教后反思】
【随堂练习】
1、填空：
单项式
4x

m
2.06

系数

次数

2、下列多项式分别是哪几个单项式的和？指出各多项式的系数和次数:

（1） （2）

(3） （4）