贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册《第三章 字母表示数》教案 北师大版.doc

贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册《第三章 字母表示数》教案 北师大版
教学目标：
1、 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
2、 能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式
3、 体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感。
教学重点：
1、探索规律并用字母表示规律。
2、字母表示数时应注意的问题。
教学难点：探索规律
教学过程：
教学程序
设计意图
一、 创设情境（15分钟）
1 ……
按图中方式用火柴棒搭正方形
⑴搭1个正方形需要 根火柴棒
⑵搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根
火柴棒
⑶搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒

⑷搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
⑸如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流。
⑹根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？

二、 自主学习：（10’）
1、在刚才的问题中，我们用x表示所搭正方形的个数。想一想，我们学过的哪些知识里面，也用字母表示了数。学生也可能答出加法运算律、长方形面积，然后，教师加以补充、归纳为以下几方面：运算律、面积、周长、体积公式、运算法则。
2、小组合作：1—3组写出用字母表示运算律，4—6组写出用字母表示的公式，7—9组写出用字母表示的运算法则。
3．实物展台展示两个小组的结果，其他小组可适当加以补充。

三．思维迁移：（5’）

随堂练习1.2 习题3.1 1,2( P65—66)部分学生板演

四.思维拓展:
1. 每件m元的上衣,降价20％后的价格是多少?
2. m支铅笔的售价是6元,3支铅笔的售价是多少?
3. 买单价是C元的球拍n个,付出450元,应找回多少?
4. 苹果每千克p元,买10千克以上按九折优惠,买15千克应付多少钱?
5. 某班共有a名女生,男生占全班人数的48％,这个班共有多少人?

五. 回顾归纳:
学生总结本节收获,教师予以补充.

六.自我评价:
1. 鸡蛋的价格是每千克m元,10元钱可以买------------千克.
2. 每台a元的电脑,降价12％的售价是-------元.
3. 高是h米,底比高少3米的三角形的面积是------------.
4. 小明以九折的优惠价用a元买了一盏台灯,这盏台灯的原价是-------.

七.课后延伸:
1. 用n 表示任一个整数.,利用含n的代数式表示:
(1)任意一个偶数 (2) )任意一个奇数

课后反思:

§3.2代数式
教学目标：
1. 在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
3. 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学重点：
列代数式。
教学难点：
根据实际背景，正确列出代数式。
教学过程：
一、复习提问：
首先提出问题，说明为什么要学习代数式。强调在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列出代数式。
注意：上述说法，既是本课的引人，又是代数式概念的深化，因为它已具体涉及代数式的特点：含有数、字母和运算符号，从而为在本章的“小结与复习”里提出代数式的定义作了铺垫。
二、新课讲解：
1. 代数式(algebraic expression)：像2(m+n), ４＋３(x-1),x+x+(x+1), a³ ,a+b,ab, 等式子都是代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式.如2.6,a,-7,0等.
注意:a× b通常写作ab;1÷a通常写作 ;数字通常写在字母的前面.
2. 讲解例题：
例1　列代数式,并求值.
(1)某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付多少门票费？
(2)如果该旅游团由37个成人、１５个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元。
2）把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得
　　　10×37+5×15=445。
因此，他们应付445元门票费。
想一想：代数式还可以表示什么？你能举出其它的例子吗?

解：（１）用c表示蟋蟀１分叫的次数，则该地当时的温度为

解：（１）１.2÷ 2= ,即此时张宇的身高是他影长的倍.
(2)此时此地物体的高度为 l米.
(3)将l=5.5代入 l,得×5.5=3.3(米)
因此,建筑物此时的高度是3.3米.
3. 随堂练习:
1. (1)代数式6p可以表示什么?
(2)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b，请用代数式表示这个两位数;
(3)如何用代数式表示一个三位数?
(4)代数式(1+8%)x可以表示什么?
(5)用具体数值代替(1+8%)x中的x,并解释所得代数式值的意义.

4.课堂小结：
小结的要点如下：这一课主要学习如何列代数式，其关键在于仔细审题，弄清题意；正确找出题中的数量关系和运算顺序，为避免弄错运算顺序，对于一些容易混淆的说法，要仔细进行对比。
5.作业
见作业本。
课后反思:

§3.3代数式的值
教学目标：
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
3.能解释代数式值的实际意义。
教学重点：会求代数式的值；
教学难点：能解释代数式值的实际意义，利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
教学过程：
一、复习提问：
上节课学习了代数式，其目的是要通过列代数式解决问题。本课中我们学习求代数式的值，它是列代数式的一种重要应用。
二、新课讲解：
1. 先讲教科书第14页上的引入例，在这个涉及排球个数的代数式里，只含有一个字母。在此基础上可酌情补充一个含有两个字母的代数式的例子。
底是a厘米、高是h厘米的三角形的面积怎样表示？答：1/2ah（平方厘米）。然后，可根据这个代数式计算a，h分别取几个具体数值时的三角形的面积。
在上面例子的基础上，提出代数式的值的概念。
建议在提出代数式的值的概念后，再回到上面的例子作进一步说明。如指出当当n=15时，代数式2n+10的值是40，等等。此外，还要指出代数式与代数式的值的区别，不能笼统地说代数式的值是多少，而只能说，当字母取何值时，代数式的值是多少。
2. 接着讲教科书上的例1。
在书写例1的求解过程时，可以加上“当x=7，y=4，z=0时”，以有利于弄清代数式的值的区别。本例中的代数式含有3个字母，可强调代入时一定要按照顺序进行，不要代错；代入之后，则要强调运算的顺序：在有括号的情况下，先进行括号内的运算；在进行括号内的运算时，则应遵循先乘除后加减的规定，在教科书上的两个例题中，未涉及含1个字母的代数式。实际上从函数的角度看，以后学习的函数主要还是一元函数。因此如果时间允许，可考虑在例1之后补充一个涉及1个字母的例题。
例 2当 a=2时，求代数式 的值．
解：当 a=2时，

3. 再接着讲教科书上的例2，将它作为例3。
这个例子的代数式的分母里出现了字母，此处可顺便提一下，求一个代数式的值时，字母的取值应使代数式有意义，如本例里字母a的取值不能是0，以便为“小结与复习”里讲求代数式的值时的字母取值范围问题作一下铺垫。
4.随堂练习：
“练习”第 1， 2题。
在做完练习后，可启发学生思考：前两题在问法上有什么不同。可告诉学生，前一题求的是当字母取不同的数值时，同一个代数式的值；而后一题求的是当两个字母分别取定某个数值时，不同的代数式的值。
5.课堂小结：
突出两条：一是什么叫做一个代数式的值？它与代数式的概念有什么不？二是求代数式的值的方法：先代入、后计算。
6.作业：见作业本。
课后反思:

§3.4 合并同类项
教学目标：
1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2.在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
教学重点：合并同类项
教学难点：判断同类项和合并同类项。
教学过程：
一． 创设问题情境
1． 5个人+8个人=
2． 5只羊+8只羊=
3． 5个人+8只羊=
引出课题：合并同类项
二． 讲授新课：
（一）8n+5n=(8+5)n=13n
1. 你能试着从不同角度对式子的合理性进行解释吗？
2. 试算：-7a b+2a b=
3. 引出同类项的定义
思考题：所有有理数是否同类项？
议一议：见课本104页
4.你能试着举出一些同类项的式子吗？
（二）给出合并同类项的定义
试一试：合并同类项
1．-xy +3xy =
2.-x y+3yx =
3.7a+3a +3+2a-a +7=
说一说：如何合并同类项、合并同类项的步骤怎样？
（三）例题教学
例1． 合并同类项
（1） 3a+2b-5a-b
（2） -4ab+8-2b –9ab-8
做一做：见课本105页
想一想：通过以上练习你认为合并同类项的重点是什么？
练一练：见随堂练习106页
三． 小结
1． 本节内容由学生小结，教师加以引导。
2． 请对自已的表现作个评价。
3． 请提出你的问题。
课后反思:

§3.5 去括号
教学目标：
1.在具体的情境中体会去括号的必要性，能初步利用运算律去括号。
2.在现实情境中理解、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题。培养学生代数推理能力。
教学重点：括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变
教学难点：利用运算律去括号。
教学过程：
一、 自主探索与合作交流
1． 你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗?


在这些图形中，第一个正方形用４根，每增加一个正方形就增加３根。那么搭ｘ个正方形就需要火柴棒［4＋3(x－1)］根。
2． 大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数。


把每一个正方形都看成是用４根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4x－(x－1)。

第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需（3x＋１）根。
3． 引导学生思考。
以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果。教师提示：－(x－1)＝(－1)(ｘ－1)。
学生进行小结，体会去括号的必要性。
二、 构思生活场景，体会去括号法则
小聪带了10元钱去商店购物，花了a元买文具盒，b元买铅笔，他剩下的钱可以表示为什么样的代数式？
通过学生自己的亲身体会发现：10－(a＋b)＝10－a－b，与上面的(－1)(x－1)＝－x＋1相呼应，帮助学生归纳去括号的法则。
三、 看一看，练一练
1． 指导学生学习：去括号，并合并同内项
选题：（1）3.14－（8＋3.14） （2）4a－(a－3b)
（3）a＋(5a－3b)－(a－2b) （4）3(2xy－y)－2xy
2．随堂练习
①下列各式一定成立吗?
（1）8x＋4＝12x； （2）35x＋4x＝39x；（3）3(x＋8)＝3x＋8；
（4）3(x＋8)＝3x＋24；（5）6x＋5＝6(x＋5)；（6）－(x－6)＝－x－6；
处理方法
请四位同学上黑板板演①中的四题，若有错误学生自由上黑板订正；练习②要求2～3位同学口答。
②去括号：
(1)－(2m－3)＝_______________；(2)n－3(4－2m)＝____________；
(3)16a－8(3b＋4c)＝____________；(4)t＋(12－9y)＝__________；
(5)－(5m＋n)－7(a－3b)＝____________________；
(6)(x＋y)＋(p＋q)＝______________________．
③化简下列各式：
(1)3.14－（5.69＋3.14）＝___________＝ _________；
(2)－2n－(3n－1)＝____________＝__________；
(3)－3(2s－5)＋6s＝______________＝__________________；
(4)1－(2a－1)－(3a＋3)＝____________＝___________；
四、小结
1. 括号前面是 “+”号，去掉括号和“+”,括号里各项不变号。
2. 括号前边是“-”，去掉括号和“-”,括号里各项都变号。
五、作业：见作业本。
课后反思:

§3.6探索规律
教学目标：
1.通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；
4.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教学重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
教学难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。
教学过程：
一、开门见山，引出课题：
小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
二、合作交流，探索规律：
活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表：

⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：
① 寻找数量关系；
② 用代数式表示规律
③ 验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？
活动二：探索具体情景下事物的规律
问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？

问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起
⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？
⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。

活动三：探索图表的规律
下面是2000年八月份的日历：

⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？

⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。

⑸你还能提出那些问题？
思考题：将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕保平行。连续6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
三、小结
其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，
今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。
四、作业：观察生活，编一道探索数学规律的题目。
课后反思: