江苏省淮安市开明中学七年级数学下册 9.5《乘法公式的再认识—因式分解》（2运用完全平方公式分解因式）教案 苏科版.doc

课 题
9．5乘法公式的再认识—因式分解
课时分配
本课（章节）需 3 课时
本 节 课 为 第 2 课时
为 本 学期总第 课时
二、运用完全平方公式分解因式
教学目标
1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。
2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）
重 点
运用完全平方公式分解因式
难 点
灵活运用完全平方公式分解因式
教学方法
对比发现法
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
复习巩固：上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？
新课讲解：
（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：
a2+8a+16= a2+2×4a+42=(a+4)2
a2-8a+16= a2-2×4a+42=(a-4)2
（要强调注意符号）
首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)
1.把下列各式分解因式：
(1) x2+8x+16 ; ; (2) 25a4+10a2+1
(3)（m+n）2-4（m+n）+4
（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）

2 把81x4-72x2y2+16y4分解因式.

（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）
将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法 。

练习：第88页练一练第1、2题

小结：
这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？
教学素材：
A组题：
1、9x2-30xy+ (3x- )2

2、把下列各式分解因式：
(1) x2y2-xy+1

(2) a2+a+¼

（3）、4-12(a-b)+9(b-a)2

B组题：
1、若是完全平方式，则m的值是（ ）
（A）3（B）4（C）12（D）±12
2、已知，，则的值是（ ）。
（A）1（B）4（C）16（D）9
3、把下列各式分解因式：
（1）、 （2）、1-x2+4xy-4y2

（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）
类似地把乘法公式
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
反过来，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

学生上台板演：
解：(1) x2+8x+16
= x2+2×4x+42
=(x+4)2
(2) 25a4+10a2+1
=(5a2)2+2×5a2+1
=(5a2+1)2
(3)（m+n）2-4（m+n）+4
=（m+n）2-2×2（m+n）+22
=[( m+n)-2]2
=( m+n-2)2

解: 81x4-72x2y2+16y4
=9x2-2·9x2·4y2+(4y2)2
=(9x2-4y)2
=[(3x+2y) (3x-2y)]2
=(3x+2y)2 (3x-2y) 2

师生阅读88页

学生归纳总结
作业
第92页第2(1)②④ (3)①③题
板 书 设 计
复习 例3 板演
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…… 例4 ……
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教 学 后 记