七年级数学上册 第3章 代数式 3.6 整式的加减教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级上册数学教案.doc

3.6 整式的加减
【教学目标】
知识与技能：用整式加减的运算法则进行整式加减运算.
过程与方法：经历探索整式的加减运算的法则的过程.
情感态度与价值观：培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.
【重难点】
重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的道理.
难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算．
【教学过程】
活动一：创设情境，导入新课
教师：今天我们来做个游戏.
按照下面的步骤做一做：
（1）任意写一个两位数；
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
（3）求这两个数的和.
再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b+a.这两个数相加为（10a+b）+（10b+a）= .
根据运算结果，你能解决上面的问题吗？
活动二：实践探究，交流新知
【探究】【探究】整式加减的法则
学生自己解答上面的问题，得到（10a+b）+（10b+a）=11a+11b.
让学生一起来看以下问题：

两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
学生：按照步骤可以列出式子（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=99a-99c=99（a-c）.也就是，任意一个三位数，经过上述运算程序后结果一定是99的倍数.
教师提问：在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的.
学生：分别涉及整式的加法运算和减法运算，在运算的过程中，如果有括号先去括号，再合并同类项.
教师归纳整式加减的法则：一般地，进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.
活动三：例题讲解
例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．
解：（2a2－4a＋1）－（－3a2＋2a－5）
＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5
＝5a2－6a＋6．
处理方式：本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号.
例2 求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．
解：x-2（x-y2）+（-x+y2）
=x-2x+y2-x+y2
=（-2-）x+（+）y2
=-3x+y2
当x=-2，y=时，原式=-3×（-2）+（）2=6+=6.
处理方式：学生计算，请学生板书解题过程，教师提示：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．最后教师归纳总结：求代数式的值时，应先将代数式进行去括号、合并同类项等化简，再代值进行计算.
【当堂反馈】
1.求下列各式的值：
（1）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)；
（2）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)；
（3）(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)；
（4）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．
2.求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．
【课后小结】
1．怎样进行整式的加减？
2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？
3．本节课涉及哪些数学思想方法？
【教学反思】