资源描述
相似三角形的判定
教学时间
课题
27.2.1 相似三角形的判定（三）
课型
新授课
教
学
目
标
知 识
和
能 力
掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．
能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
过 程
和
方 法
经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
情 感
态 度
价值观
教学重点
三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”
教学难点
三角形相似的判定方法3的运用．
教学准备
教师
多媒体课件
学生
“五个一”
课 堂 教 学 程 序 设 计
设计意图
一、课堂引入
1．复习提问：
（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？
（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，
那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．
（3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，
那么△ACD与△ABC相似吗？——引出课题．
（4）教材P46的探究4 ．
二、例题讲解
例1（教材P46例2）．
分析：要证PA•PB=PC•PD，需要证，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似．
证明：略
例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．
分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长．由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似．
解：略（DF=）．
三、课堂练习
1．教材P48的练习1、2．
2．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．
3．下列说法是否正确，并说明理由．
（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；
（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．
作业
设计
必做
教科书P56：12
选做
教科书P56：15
教
学
反
思
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