福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《15.2 旋转》教案1 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《15.2 旋转》教案 华东师大版

　教学目标
1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。
教学重难点
重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
教学过程
一、提问。
在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的?下列图中哪些是旋转运动的现象?

接着让学生看课本图15.2.1、图15.2.2这五幅图，并回答上述问题。
最后让学生回答：这些图形有什么特征呢?
二、导入新授。
1．看课本图15.2.3，根据单摆上小球的转动，让学生回答。
(1)什么是旋转?
(2)什么样的点是旋转中心?
(3)＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。
2．如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，
点B的对应点是点＿＿＿＿＿；
　线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；
　线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；
　∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；
　∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；
　旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；
　旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。
　3．想一想。
　△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里?
　 4．做一做。
　课本第66页“做一做”。学生观察后，回答问题。
　(1)旋转后的点、角、线段有什么关系?
　 (2)旋转后的角度怎样确定?
5．(师生共同讨论。)课本第66页例1和例2。
6．让学生举出现实生活中旋转的一些实例。
(针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。)
三、课堂小结。
你在这节课上学到了哪些知识?谈一谈好吗?
四、布置作业。
课本第67页练习第2、3题。
教学反思：

2、旋转的特征
教学目标
1．理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化。
2．会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。
3．能找出旋转后的旋转中心，旋转的角度，对应角，对应线段。
4．能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
教学重难点
重点：旋转的特征。
难点：旋转中心，旋转角度，画旋转图形。
教学过程
一、诊断测试。
如图，点M是线段上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢?
让学生自己动手操作，从而验证旋转90°后与原来的位置关系是垂直的。也就是说，线段旋转90°后与原来位置互相垂直。
二、引导观察。
如图，三角形ABC按逆时针方向转动一个角后成为三角形AB′C′，图中哪一点是旋转中心?找出图中的对应点、对应角、对应线段。
让学生分小组讨论，看哪个点是旋转中心?哪些角是对应角?哪些线段是对应线段?
让学生通过动手操作，自主探索，合作交流达到研究问题的目的。
三、探索，概括。
如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转一定角度后，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?
学生分组自主探索，看能不能得出旋转的特征。并请每个小组的一名代表回答问题。
点B的对应点是点＿＿＿；
线段OB的对应线段是线段＿＿＿；
线段AB的对应线段是线段＿＿＿；
角A的对应角是＿＿＿＿＿。
我们可以看到OA＝OA′OB＝OB′，AB＝A′B′；
∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，AB＝∠B′。
这就是图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
四、开放性练习。
如图，方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上。
五、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需老师帮助解决的问题?
六、布置作业。
课本第68页练习的第1、2题必做，第3题选做。
教学反思：

3、旋转对称图形

教学目标
1．通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形。
2．会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后，能与原图形重合。
3．能从现实生活中发现问题并用数学的方法解决它。
4．能结合具体情境发现并提出数学问题。
教学重难点
重点：旋转对称图形。
难点：找准旋转对称图形。
教学过程
一、提问。
同学们，在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。如电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗?
有的学生会回答，等边三角形绕着它的中心旋转120°，能与自身重合。也有的学生会回答，绕着中心旋转240°后也能与自身重合。所以说一个图形绕着一定点旋转一定角度后能与自身重合，这样的度数可以是一个，也可以是多个。
二、引导观察。
1．试一试。
用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。
由上述操作可知，该图形绕圆心旋转90°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转180°或270°后，都能与自身重合。
这种图形就称为旋转对称图形。
2．应用举例。
3．课本第76页至第77页的问题。
学生先分组讨论，然后师生共同解答。
4．要求学生设计一个旋转30°后能与自身重合的图形。
三、巩固练习。
如图，画出△ABC关于PQ对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗?
四、探索与思考。
根据下面的图形镶嵌图，试说明图形2、3、4、5、6分别可以看成由图形1经过图形的什么运动而得到。若是轴对称，请指出对称轴；若是平移，请指出平移的方向与平移的距离；若是旋转，请指出旋转的中心与旋转的角度；若是几个运动的结合，请分别加以说明。
五、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮助解决的问题?
六、布置作业。