资源描述
角
一、教学内容分析
1、教学内容
《角》是北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》的第三节，主要内容是角的概念、表示、单位和换算.
2、 地位与作用
角既是最简单、最基本的几何图形之一，又是研究其它图形的基础，是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成的新的几何图形.体现了几何图形由简单到复杂的组合过程.同时，角的不同表示方法，及每种方法的适用条件，使学生看到解决一个问题有多种方法，体现了数学的发散性和严谨性.
二、学习目标分析
《数学课程标准》第31页显示本节课的要求为：理解角的概念；认识度、分、秒，会进行简单的换算.
下面我将从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标进行分:
知识分类：角的概念、表示方法、单位换算
认知水平：理解
行为动词有探索、猜想、归纳、类比、体验、运用
学科内涵：角的两种概念的不同表述方式
理解
探索、猜想、归纳
观察、动手操作、得出角的定义
角的定义、表示
能选择合适的方法表示图形中的角
小组讨论、合作交流、理解角的表示方法及适用条件
能用60进制解决简单的计算题
角的单位换算
类比、体验
角的单位、换算
通过类比时间的单位，理解角的单位及换算
运用
角的表示
依据行为动词，从能力层次将课程标准再分解：
根据以上分析，确定本节课的学习目标为：
1、 通过看一看、画一画、说一说等问题情景的引入,认识角的静态定义和动态定义，实现从实物—图形的抽象过程;
2、 通过分组讨论、合作交流，会用文字语言、图形语言、符号语言综合描述角,逐步培养符号意识;
3、 通过观察量角器、类比的学习方法，认识度、分、秒，会进行简单的换算.
三、学生情况分析
1、知识基础
学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知.但只是直观经验，对于角的定义和多种表示方法并未作深入研究;
2、 能力基础
七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与和合作意识，并能在教师引导下进行简单的探究;
3、 困难预设
将实物抽象成图形，再从图形抽象成符号这种从具体到抽象的过程，对于刚刚接触几何的七年级学生来说有一定的困难.学生的符号意识比较薄弱，，规范使用图形语言、文字语言、符号语言的能力相当欠缺，因此，如何在不同环境下正确表示角也会成为学生学习的障碍.
四、教学策略分析
1、遵循学生对概念的认知规律
本节课，我采用：引入概念—形成概念—辨析概念—应用概念的教学过程.通过看一看、画一画、说一说等数学活动形成初步感知，再通过探究活动达到概念的内化，最后通过习题演练实现对概念的深入理解；
2、注重学生体验、突出合作探究
本节课注重学生知识的自我建构，运用问题串逐步引导，为学生创造具体的问题情境和思维情境，给学生动手、动脑、动口的机会，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中发现问题、解决问题，获取新知，提高能力；
3、 创设情境、激发学生学习兴趣
本课我从和学生谈到“换个角度看人生”的话题开始，以告诉学生在生活中要学会“换位思考”结尾，即首尾呼应，又进行了情感教育，使学生意识到数学能启迪智慧，点亮人生，激发学生学习数学、应用数学的热情.
五、教学过程
依据“目标导引教学”这一理念，本节课采取“目标、教学、评价一致性”的教学设计,同时采用“点拨式自主学习”的教学方法：
学习环节
学习目标
学习评价
学习活动
一、创设情境，引入新知
目标1
通过看一看、画一画、说一说等问题情景的引入,认识角的静态定义和动态定义，实现从实物到图形的抽象过程
通过师生交流，促进学生的求知欲，使学生自己得出角的定义
一、创设情境：
老师最近看了一本关于《换个角度看人生的书》，感慨颇多.于是总结了四句话送给大家：
角度因不同，
认识有差异.
换位多思考，
万事皆大吉！
你们能从中发现和数学相关的问题吗？
二、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？并把他们画出来吗？
三、思考：大家都认识这个图形，可是你们能说出角的定义吗?
（让画图的同学描述他画的角是由什么组成的图形）
四、在学生描述的基础上，师生共同得出角的静态定义及与角有关的所有概念
五、教师演示圆规，请学生举出其他的例子，说明角的动态形成过程，和学生一起得出角的动态定义
设计意图
培养学生的观察能力、表达能力及抽象思维能力.
二、自学归纳、思辨求真
目标2
通过分组讨论、合作交流，使学生掌握角的不同表示方法，学会用文字语言、图形语言、符号语言综合描述角
在合作交流中，让学生展示角的不同表示方法
分组讨论：
学生边思考以下五个问题，边自学课本114页内容
（1）说出上面三幅图中角的顶点和角的两边
（2）怎样表示一个角？
（3）表示一个角有哪些方法？
（4）你能指出图中哪个角可以用∠A表示吗？你会选择合适的方法表示角吗？
（5）∠AOB和∠ABO是同一个角吗？用字母表示角时应注意什么？
设计意图
学习角的表示时，我不对各种方法的特点进行阐述和讲解，而是让学生按照问题串自主学习，通过思维的碰撞，明确各种方法的特点，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法.
三、动手操作、解决问题
目标3
通过观察量角器、类比时间的单位，认识度、分、秒，会进行简单的换算
让学生分组测量角度，并通过练习，检测计算能力
一、做一做：出示中国地图
（1）请分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；
（2）请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法
二、角度的单位换算：
叶诗文在伦敦奥运会上以4分29秒的佳绩成为世界冠军
我们知道时间的单位是时、分、秒，它们之间的是按60进制进行换算的
和时间的换算关系一样，角的换算也是60进制
把1度的角60等分，每一份叫1分的角，记作1°＝60′；
把1分的角再60等分，每一份叫1秒的角，记作1′＝60″.
三、知识应用
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
设计意图
对课本上的习题，我以探究活动的形式让学生解决，即实现了学生知识的自我建构，又使学生在开放、民主的教学氛围中发现问题、获取新知.
四、随堂练习，巩固提高
检测目标1、2、3的达成
通过让学生板画：将每个景点抽象成点，画出几何示意图，从而正确的表示出角
1、这是一个公园的示意图
（1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？
（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？
（3）在图中连接各个景点与大门，并用适当方式表示各角
2、（1）0.25°等于多少分? 等于多少秒?
（2）2700″等于多少分? 等于多少度?
设计意图
通过练习帮助学生加快熟练角的各种表示方法，单位换算，逐步渗透具体到抽象的数学思想方法.
五、师生交流，归纳小结
培养归纳能力、激发学习热情
通过提问，让学生总结、归纳本节课学习的主要内容
一、请学生总结这节课的收获
二、老师送给学生的一段话：
当你因为老师的严厉批评而心生不满时，换个角度想一想，成长的路上，怎能缺少老师的辛勤培育！
当你因为父母的严格要求而满腹牢骚时，换个角度想一想，父母是这个世上最爱你的人！
当你在学习上遭遇挫折而沮丧气馁时，换个角度想一想，不经历风雨，怎能见彩虹？
当你因为一道数学题百思不得其解时，换个角度想一想，也许柳暗花明又一村！
设计意图
培养学生及时复习、梳理知识点的习惯.小结的形式符合学生的思维发展规律，能优化认知结构，提高学生的思维水平. 同时，进行情感教育，用数学联系生活，使学生意识到数学能够启迪智慧，点亮人生，激发学生学习数学的热情.
布置作业:
必做： 习题4.3 一、知识技能1、2
二、问题解决3
选作： 一、如图1，数一数图中有多少个角，你是怎样数的？
二、如图2，怎样表示图中的角？
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