江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 教案神秘的数组教案 （新版）苏科版.doc

神秘的数组
教学课题：
神秘的数组
课型
新授
本课题教时数： 本教时为第 教时

教学重点：能准确运用直角三角形的判定条件来判定一个三角形是否是直角三角形
教学难点：能准确运用直角三角形的判定条件来判定一个三角形是否是直角三角形
教学方法与手段：
教学过程：教师活动
学生
活动
设计
意图
一、预习指导与检测：
1、如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形
是 三角形．
符号语言：在△ABC中 ∵ （已知）
∴△ABC是_______三角形 ( )
2、满足 的三个正整数a、b、c称为勾股数.
3、已知一个三角形的三边分别3，4，5，则这个三角形为 ，
理由是 ．
对学生关于勾股定理检测
查漏补缺温故知新
二、师生互动探究
问题1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由：
(1)

(2)

(3)

A
B
C
D
问题2：如图，已知AB＝3，BC＝4，CD＝12，DA＝13，且∠B＝90°，
说明：AC⊥CD.

问题3：若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，
试判断△ABC的形状.
☆ 拓展： 有一块地其形状如图①所示，其中∠ADC＝90°,AB=13m,BC=12m,CD=3m,AD=4m,
（1）求这块地的面积；
（2）若地的形状如图②所示，其他条件不变，试求这块地的面积.

① ②

小组
合作
探索

发现学生存在的问题及时纠正

发展学生解决问题思路

三、巩固应用：
1、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；
③8、5、17；④4、5、6.其中能构成直角三角形的有 ( )
A.4组 B. 3组 C. 2组 D.1组
2、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、A. a＋b＝c B. a:b:c＝3:4:5
C. a＝b＝2c D. ∠A＝∠B＝∠C
3、在△ABC中，如果(a+b)(a-b)=c2,那么∠A＝ °
4、已知|x－12|＋|x＋y－25|与z2－10z＋25互为相反数，则以x、y、z为
三边的三角形是______ 三角形.
5、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，若CD2＝BD·DA，
说明△ABC是直角三角形。

B
D
A
C
6、如图，在△ABC中D为BC边上的点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，
求DC的长。

四、巩固练习
1、三角形的三边为a、b、c，且满足等式（a+b）2－c2=2ab，试证明此三角形为直角三角形.

2、以△ABC的三边为边长的三个正方形的面积分别为9、25和34，求这个三角形的面积.

3、在△ABC中，如果a：b＝3：4，c=10，且a+b+c=24，求（1）a的值；（2）求∠C的度数.

学生独立完成

练习

指导学生解法

检查新知掌握情况
五小结
通过本节课的学习你的收获是什么？
学生畅所欲言
激发学生的学习欲望
六作业
补充习题P24—25
活页检测相应练习
学生独立完成
巩固
新知
授后小记： 通过实验、操作、讨论、交流、归纳，探求了勾股定理的逆定理，培养实验操作能力.但勾股定理及其逆定理的应用还不够灵活。