资源描述
12.1 二次根式（2）
教学目标
1．学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；
2．知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；
3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．
教学重点
学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．
教学难点
知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．
教学过程
情境创设：
1．二次根式的概念；
2．二次根式有意义的条件；
3．（）2＝a（a≥0）．
探索活动：
观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的 规律．
＝ ，＝ ，＝ ，
＝ ，＝ ，
＝ ,＝ ．
通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．
新知得出：
发现 当a≥0时，＝_____，
当a＜0，＝______．
根据绝对值的意义：
当a≥0时，||＝；当a＜0时，||＝－，
由此可知：＝｜a｜．
性质应用、学习例题：
计算．
（1）； （2）； （3）（x≤1）．
学生练习：
1．计算．
（1）； （2）； （3）； （4）（x≥2）．
2．指出下列运算过程中的错误．
，可以写，
两边开平方得，，所以，即．
拓展延伸：
1．二次根式与中，可以是怎样的实数？
2．与是否相等？
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