江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定教案（5） 苏科版.doc

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（5）
主备人

用案人

授课时间
月___日
总第 课时
课题

课型
新授课
教学目标
1、会证明平行四边形的判定定理，结合具体命题了解反证法;
2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题,进行简单的计算与证明.
重点
平行四边形的判定方法及应用
难点
用反证法证明
教法及教具
讲练结合 三角板

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整

教师主导活动
学生主体活动

一、引入新课
1、我们学过平行四边形的性质有哪些？（从边、角、对角线的角度考察平行四边形的性质）
2、平行四边形的判定方法:
1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2、定理1: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
二、探索活动
问题一 :你能证明“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”吗？
问题二: 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
问题三:下面三个命题正确吗？如果正确，你能证明吗？如果错误，请你说明理由.
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
②一组对边平行，另一组邻角相等的四边形是平行四边形.
③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形.
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
问题四:你认为“在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB＜OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？
反证法：先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种证明的方法称为反证法.

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整

教师主导活动
学生主体活动

三、例题精讲
1、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.
求证：四边形AECF是平行四边形.

2、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.

3、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.求证：AB=2OF.