九年级数学下册 3.8 圆内接正多边形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

3.8《圆内接正多边形》
教学目标 ：
知识目标：
（1）掌握正多边形和圆的关系；
（2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念；
（3）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；
（4）会运用多边形知和圆的有关知识画多边形.
能力目标：学生在探讨正多边形和圆的关系学习中，体会到要善于发现问题、解决问题，培养学生的概括能力和实践能力.
情感目标：通过学习，体验数学与生活的紧密相连；通过合作交流，探索实践培养学生的主体意识.
教学重难点：
教学重点：掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算.
教学难点：正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题.
教学设计 ：
本节课设计了以下教学环节： 情境引入、圆内接正多边形的概念、例题学习、尺规作图、练习与提高、课堂小结、布置作业.
第一环节 情境引入
活动内容：各小组 展示自己课前所调查得到的正多边形形状的物体 并解说从中获取的知识 （自然引出课题）
第二环节 圆内接正多边形的概念
活动内容：学习圆内接正多边形及有关概念
顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.
把一个圆等分（），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形.
如图3－35，五边形是圆的内接正五边形，圆心叫做这个正五边形的中心；是这个正五边形的半径；是这个正五边形的中心角；，垂足为，是这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义.
活动目的：让学生了解有关正多边形的概念，引导学生逐步深入的学习.
第三环节 例题学习
活动内容：例：如图3－36，在圆内接正六边形中，半径，，垂足为，求这个正六边形的中心角、边长和边心距.
解：连接
∵六边形为正六边形
∴
∴为等边三角形.
∴
在中，，
∴
∴正六边形中心角为，边长为4，边心距为.
活动目的：题目是有关正多边形的计算的具体应用，通过例题的学习，巩固有关正多边形的概念，能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.
第四环节 尺规作图
活动内容：1、用尺规作一个已知圆的内接正六边形.
2、用尺规作一个已知圆的内接正四边形.
3、思考：作正多边形有哪些方法？

第五环节 练习与提高
分别求出半径为6的圆内接正三角形的边长和边心距.
第六环节 课堂小结
师生互相交流总结正多边形和圆的关系、正多边形的对称性和边数相同的正多边形相似的性质、正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念、如何计算正多边形的半径、边心距及边长，社会调查时学到的课外知识及切身感受等.
第七环节 布置作业