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第三章 分式
学习目标：
1． 掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分和加减乘除运算，会解可以化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），了解增根的原因，会检验分式方程的根。
2． 会解决一些与分式和方式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。
3． 了解比、比例、连比的概念，掌握比例的基本性质，会利用比和比例刻画事物间的数量关系，并解决有关的实际问题。
重点、难点和关键
1． 学习重点：分式的基本性质，分式的加、减、乘、除运算法则， 比例的基本性质，可以化为一元一次方程的分式方程的解法。
2． 学习难点：连比、分式方程的增根，列出可以化为一元一次方程的分式方程解应用问题。
3． 关键：
（1）理解连比的概念和比例的基本性质。
（2）认识分式方程和变形后的整式方程中未知数取值范围的不同（这是理解解分式方程产生增根原因的关键），并理解验根的方法。
（3）学会恰当地设未知数，会用含有未知数的分式表示已知量，寻找问题中的等量关系等关键步骤。
一、 知识网络（请同学们自己画本章网络图：越细越好）
二、基础知识过关：
1、 分式的概念：形如 的式子,其中A、B都是 ，并且B中含有
2．在分式中，如果________则分式无意义；如果_______ _则分式有意义，如果________且________不为零时，则分式的值为零．
3.分式的基本性质用字母表示为__ .
4、分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何________个，分式的值不变．
5.分式约分的步骤：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的公因式．
6.分式的乘法法则表示为：
分式的除法法则表示为_ ．
分式的乘方法则表示为_
7．分式通分的定义：
8．最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因式的 的 ．
9．分式的加减法法则表示为：同分母的
异分母的
10：什么是比？比的后项与前项？
11：什么是比例？比例的项，内项，外项，比例中项？
12：比例的基本性质（文字与符号语言）
13：分式方程： 的方程.
14：解分式方程的一般步骤是：①在方程的两边都乘_______，约去分母，化成_______；②解这个_______；③把解得的根代入_______，看结果是不是零，使________为零的根是原方的________,必须舍去．
知识点突破：（一）、分式定义及有关题型
题型一：考查分式的定义
例1：下列式子中：是分式的有：
整式的有：
，
题型二：考查分式有意义和无意义的条件
例2当有何值时，下列分式有意义和无意义
（1） （2） （3） （4） （5）
题型三：考查分式的值为0的条件
例3当取何值时，下列分式的值为0.
（1） （2） （3）
（二）分式的基本性质及有关题型
题型四：化分数系数、小数系数为整数系数
【例4】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.
（1） （2）
题型五：分数的系数变号
【例5】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
（1） （2） （3）
题型六：化简求值题
【例6】已知：，求的值.
提示：整体代入，①，②转化出.
【例7】已知：，求的值.
【例8】若，求的值.
（三）分式的运算
题型七：通分【例9】将下列各式分别通分.
（1）； （2）；
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