资源描述
绝对值
教
学
目
标
1、了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义
2、会计算有理数的绝对值和比较大小。
重
难
点
绝对值的代数意义和几何意义
环节设计
思考札记/设计意图
问题1：看图回答问题
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同
观察数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
归纳概念：
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作
例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即=3
练习：
－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2 的点到____的距离是____个长度单位.
－0.8的绝对值是____
问题2：结合所学知识，你能从中发现有关于绝对值的什么规律？
教师引导，学生归纳：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
问题3：小组讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
结论：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）
问题4：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的
学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等
问题5：请同学们观察教科书第13页思考中的图，回答下面问题
题目中涉及到14个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？
最低气温是多少？最高气温是多少？
（3）你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数
问题6：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！
归纳：
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
2.两个负数，绝对值大的反而小.
练习. 判断并改错
（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；
（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；
（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；
（5）有理数的绝对值一定是非负数；
（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.
小结：说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？
师生共同归纳：
（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
（2）若a为有理数，则|a|≥０
（3）1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
2.两个负数，绝对值大的反而小.
课后作业：
环节设计
思考札记/设计意图
环节设计
思考札记/设计意图
板书设计
教学反思
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